Multi-Agent AI as a Nested Principal-Agent Problem in Private Wealth Management

Walter Kurz; Reinhard Magg; Florian Kollberg; Wojtek Stricker; Stefan Marx; Frank Reinhardt; Velimir Dedić

doi:10.5281/zenodo.23095194

Zusammenfassung

In der privaten Vermögensverwaltung nimmt die vermögensverwaltende Partei bei der Delegation an künstliche Intelligenz (KI) eine Doppelrolle ein: Sie handelt als Agent der Kundschaft und als Prinzipal des Systems. Wir stellen eine modellunabhängige Formulierung vor, die verschachtelte Prinzipal-Agent-Delegation mit gemeinsamer Maximierung unter Nebenbedingungen als Aufgabe des KI-Systems verbindet. Die Zielfunktion bildet die Ergebnisse für Kundschaft und Vermögensverwaltung getrennt über Portfolio-Workflow-Paare ab. Rechtliche Pflichten, Mandatsanforderungen und ausreichende Nachweise bestimmen die Zulässigkeit; die Schweiz, Deutschland und Österreich bilden den rechtlichen Kontext. Gewichte und Mindestwerte gegenüber einer Referenzdienstleistung machen die Abwägung explizit; die Erfassung von Zugeständnissen trennt deren Auswirkungen auf die Kundschaft. Analytische Konstruktionen und eine Simulation mit öffentlich zugänglichen Marktbeobachtungen veranschaulichen den Ansatz. In acht Entscheidungszuständen aus vier konstruierten Mandaten führten ausgelassene kundenseitige Verbindlichkeiten zu zwei Liquiditätsverletzungen und ausgelassene Bedingungen der Vermögensverwaltung zu zwei Kapazitätsverletzungen. Fehlerhaft übertragene Gewichte veränderten bei spezifikationsgetreuer Optimierung vier ansonsten zulässige Entscheidungen. Bei den festgelegten Gewichten wurde in sechs Zuständen eine höhere Servicestufe als bei der kundenseitig besten Alternative gewählt, mit kundenseitigen Zugeständnissen von EUR 1'178 bis EUR 2'264 und Gewinnen für die Vermögensverwaltung von EUR 3'062 bis EUR 10'381. Drei Instruktionsformen erreichten unter gemeinsamen numerischen Kontrollen, Nachweiskontrollen und simulierten Freigabekontrollen jeweils alle 32 vorgegebenen Entscheidungen; fachliche Instruktionen entsprachen der expliziten verschachtelten Delegation hinsichtlich Genauigkeit und Anzahl der Klärungen. Die anschliessenden Wechselkurs- und Renditeverläufe des Jahres 2022 ergaben in Verbindung mit konstruierten Wachstumsszenarien geringere kundenseitige Ergebnisse als die Referenzdienstleistung, obwohl die gewählten Dienstleistungen zum Entscheidungszeitpunkt die prognostizierten Vergleichswerte erfüllten. Diese Beispiele legen nahe, dass der Ansatz die Prüfung von Mandatsentscheidungen und ihren Folgen erleichtern könnte. Fachpraktische Studien und Feldstudien könnten untersuchen, ob dies die Aufsicht und die kundenseitigen Ergebnisse verbessert.

Schlagwörter:

Multi-Agenten-KI
private Vermögensverwaltung
verschachteltes Prinzipal-Agent-Problem
Mandatsrepräsentation
gemeinsame Zielfunktion
Spezifikationsrisiko
Eignung
Herkunft von Prämissen
menschliche Aufsicht

Einleitung

Eine Vermögensverwaltung, die Aufgaben an ein System von KI-Agenten delegiert, verlangt von diesem Entscheidungen auf Grundlage von Informationen, die durch zwei Parteien gefiltert wurden. Die Kundschaft legt möglicherweise Umstände oder Präferenzen nicht offen; die Vermögensverwaltung übermittelt diese Angaben, ihre eigenen Ziele oder die Dienstleistungsbedingungen möglicherweise unvollständig. Beide Auslassungen können strategische Offenlegung, Unsicherheit oder unvollkommene Formulierung widerspiegeln. Die KI kann den geringsten unmittelbaren Zugang zu den privaten Informationen haben, von denen ihre Aufgabe abhängt, während von ihr erwartet wird, beiden Parteien zu dienen. Das Spezifikationsrisiko besteht darin, dass Lücken stillschweigend mit erlernten Standardannahmen oder unbelegten Annahmen über deren Umstände und Ziele gefüllt und anschliessend in nachgelagerte Entscheidungen übernommen werden. Studien zu Fehlern in Multi-Agenten-Systemen dokumentieren Handlungen unter falschen Annahmen, unterlassene Klärungsfragen und unvollständige Überprüfung (Cemri et al. 2025).

Die Agency-Theorie behandelt delegierte Entscheidungsbefugnisse bei Informationsasymmetrie und potenziell auseinanderlaufenden Interessen (Jensen and Meckling 1976). Eine klassische Formulierung fördert die Interessen des Prinzipals und sichert zugleich die Teilnahme und das gewünschte Verhalten des Agenten (Holmstrom 1979). Finanzwirtschaftliche Anwendungen untersuchen Moral Hazard bei delegierter Portfolioverwaltung und Anreize hinter ungeeigneten Verkäufen (Stoughton 1993; Inderst and Ottaviani 2009). Die hierarchische Agency-Theorie bietet eine Grundlage für die Untersuchung aufeinanderfolgender Delegationen (Tirole 1986). Wir schlagen vor, diesen Rahmen auf die Beziehung zwischen Kundschaft, Vermögensverwaltung und KI anzuwenden: Die Kundschaft ist der Prinzipal der Vermögensverwaltung, und die Vermögensverwaltung ist zugleich Agent der Kundschaft und Prinzipal des KI-Systems. Diese Struktur verortet an jeder Schnittstelle die Verantwortung für die Interessenvertretung und die Informationsübermittlung.

Wir schlagen vor, die Aufgabe der KI durch zwei explizite Ergebnisfunktionen zu spezifizieren: eine für die Kundschaft und eine für die Vermögensverwaltung. Die Ergebnisse der Kundschaft umfassen Rendite, Liquidität und finanzielle Sicherheit; die Ergebnisse der Vermögensverwaltung umfassen Dienstleistungsqualität, Ressourceneinsatz und wirtschaftlichen Wert. Ihre Interessen können übereinstimmen oder in Konflikt stehen. Die Interessen der Vermögensverwaltung prägen die Dienstleistung unabhängig davon, ob die Spezifikation sie benennt; ihre Benennung macht die Abwägung für eine prüfende Person nachvollziehbar. Eine gemeinsame Maximierung über Portfolio–Workflow-Paare unter Nebenbedingungen macht die Abwägung explizit, wobei rechtliche Pflichten, Mandatsanforderungen und die Hinlänglichkeit der Nachweise die Zulässigkeit bestimmen. Gewichte und Mindestwerte auf Basis einer Referenzdienstleistung bedürfen der Begründung und Autorisierung. Der angestrebte technische Einsatz besteht darin, diese Spezifikation in Agentenanweisungen und Workflow-Regeln zu übersetzen, die beide Bewertungen erhalten, Entscheidungen an belegte Prämissen binden und erkennen lassen, wann ungeklärte Informationen oder Festlegungen der Zielfunktion menschliche Klärung erfordern. Die zugewiesene Rolle jedes Agenten muss mit dieser gemeinsamen Spezifikation vereinbar bleiben.

Im DACH-Raum hat der Umgang mit unvollständigen Informationen erhebliche Folgen. In der Schweiz verpflichten Artikel 11–12 des Finanzdienstleistungsgesetzes (FIDLEG) die anbietende Institution, dienstleistungsrelevante Kundeninformationen einzuholen. Reichen diese Informationen für eine Angemessenheits- oder Eignungsprüfung nicht aus, verlangt Artikel 14(1), die Kundschaft vorab darüber zu informieren, dass die anbietende Institution die Prüfung nicht durchführen kann (Swiss Confederation 2018, arts. 11–14). Für Anlageberatung und Portfolioverwaltung nach den EU-Eignungsvorschriften verlangt Artikel 25(2) der Richtlinie über Märkte für Finanzinstrumente (MiFID II) die erforderlichen Kundeninformationen; Artikel 54(8) der Delegierten Verordnung 2017/565 untersagt Empfehlungen, wenn diese Informationen fehlen (European Parliament and Council of the European Union 2014, art. 25(2); European Commission 2017, art. 54(8)).

Die Vermögensverwaltung muss sowohl festlegen, welche Informationen die Dienstleistung erfordert, als auch, welche Handlungen eine ungeklärte Lücke dem System erlaubt. Eine einheitliche Zurückstellungsregel ergänzt die schweizerische Informationspflicht um eine institutionelle Beschränkung, während die EU-Eignungsvorschrift Empfehlungen ausdrücklich einschränkt. Anwendbare Mandatspflichten und weitere rechtliche Pflichten gelten für die Dienstleistung fort. Rechtsordnung und Dienstleistungsart gehen in die Entscheidungsspezifikation ein, weil dieselbe Informationslücke unterschiedliche Reaktionen erfordern kann.

Die Forschungsfrage lautet, wie sich die verschachtelte Delegation zwischen Kundschaft, Vermögensverwaltung und KI in eine überprüfbare Spezifikation für gemeinsame Optimierung und Klärung bei unvollständiger Information übersetzen lässt. Die vorgesehenen Nutzenden sind die für das Mandat verantwortliche Vermögensverwaltung und die technische Fachperson, die die Agenten und den Workflow konfiguriert. Die Bewertung unterscheidet die Angemessenheit einer übermittelten Spezifikation, deren Einhaltung und die Ergebnisse unter nachfolgenden Marktbedingungen. Die Simulation und die ausführbaren Konstruktionen veranschaulichen, wie die Theorie konkret umgesetzt werden kann; die Systemarchitektur bleibt der Entscheidung der entwickelnden Person überlassen.

Beitrag

Der Beitrag besteht in einer verschachtelten Prinzipal-Agent-Formulierung, in der die beauftragte KI eine gemeinsame Zielfunktion von Kundschaft und Vermögensverwaltung unter verbindlichen Nebenbedingungen maximiert. Die Vermögensverwaltung handelt bei der Vereinbarung des Mandats als Agent der Kundschaft und bei der Spezifikation der KI-Aufgabe als deren Prinzipal. Wir verbinden diese Rollen durch getrennte Ergebnisfunktionen für Kundschaft und Vermögensverwaltung über Portfolio–Workflow-Paare, wobei rechtliche Anforderungen, Mandatsanforderungen und Nachweisanforderungen die Zulässigkeit vor der Optimierung bestimmen (5). Das Gewicht verortet jede Entscheidung zwischen einem Programm mit Kundenvorrang und einem Programm mit Vorrang der Vermögensverwaltung (Proposition 2). Die Bilanzierung von Zugeständnissen trennt Beschränkungen durch Referenzwerte von der Gewichtung; eine vorgeschlagene Vorprüfung verlangt die Prüfung des Regelwerks und bewertet das gesamte Zugeständnis. Offenlegung, Übersetzung und Ausführung erlauben eine Zerlegung von Abweichungen unter angegebenen kontrafaktischen Konventionen und Auswahlregeln bei Gleichstand. Eine Simulation veranschaulicht die Beschaffung erforderlicher Eingaben, die numerische Auswahl und die versionsgebundene Freigabe. Exakte Konstruktionen bewerten die Vorprüfung, während partitionsbasierte diskretionäre Klärung für den eingeschränkten Kundenselektor implementiert wird.

Drei Forschungsfragen leiten die Bewertung. Erstens: Wie lässt sich die Delegation zwischen Kundschaft, Vermögensverwaltung und KI durch eine gemeinsame Entscheidungszielfunktion mit verbindlichen Nebenbedingungen zum Kundenschutz, zum Mandat und zu Nachweisen darstellen? Zweitens: Wie beeinflussen Informationsauslassungen, Darstellungsentscheidungen und Unsicherheitsannahmen die Zulässigkeit, die Auswahl und die getrennten Ergebnisse beider Parteien? Drittens: Wie lässt sich die Spezifikation in Agentenanweisungen und Workflow-Kontrollen umsetzen?

Die formale Spezifikation und ihre endliche Instanz zur Auswahl im Kundeninteresse behandeln die erste Frage. Analytische Konstruktionen und die Portfolio–Workflow-Simulation behandeln die zweite, indem sie variieren, was jede Delegation übermittelt, und dabei das ursprüngliche Mandat für die Bewertung beibehalten. Der Vergleich der Anweisungen behandelt die dritte Frage, ergänzt durch deterministische Implementierungen sowie Implementierungen mit einem oder mehreren Agenten. Gemeinsam zeigen diese Konstruktionen, wie deklarierte Ziele, Dienstleistungsbedingungen und Nachweisanforderungen eine Entscheidung bestimmen.

Methoden

Wir verwendeten Design Science zur Entwicklung der Entscheidungsspezifikation (Hevner et al. 2004; Peffers et al. 2007) und kombinierten analytische Konstruktionen, ökonomische Simulation und ausgearbeitete Implementierungen zur künstlichen Evaluation (Venable et al. 2016). Die formalen Ergebnisse hängen von den angegebenen Zielfunktionen, Nebenbedingungen und der Informationsstruktur ab; jedes ausführende System, das diese Regeln bewahrt, kann die Spezifikation umsetzen. Konstruktionen mit exakter rationaler Arithmetik isolierten die Darstellung der Zielfunktion, die Zulässigkeit von Referenzwerten, Klärung und Nachweisübergänge. Fallbezogene Regelwerke lieferten die durch die rechtliche Zuordnung informierten Prüfungsbedingungen.

Die ökonomische Simulation bildete vollständige Kundenumstände, Dienstleistungsbedingungen der Vermögensverwaltung und ein deklariertes Mandat ab und steuerte anschliessend, was durch Offenlegung und Spezifikation übermittelt wurde. Vier konstruierte Fallfamilien umfassten Liquidität aus Unternehmensverkäufen, Vermögensverzehr im Ruhestand, Fremdwährungsverbindlichkeiten und konzentrierte Bestände. Drei Portfolios und drei Dienstleistungsworkflows konkurrierten mit einer Referenzdienstleistung. Getrennte Interventionen liessen Kundenverbindlichkeiten oder Bedingungen der Vermögensverwaltung aus oder änderten das übermittelte Gewicht; die getreue Optimierung jeder veränderten Spezifikation wurde anhand des ursprünglichen Mandats bewertet. Die simulierte Freigabe prüfte die aktuelle Beleglage der Prämissen, eine übereinstimmende Berechnung, numerische Nebenbedingungen, Referenzmindestwerte und die Nachweisversion. Der Vergleich hielt die inhaltliche Mandatsautorisierung konstant; die Vorprüfung der Zugeständnisse wurde separat anhand exakter Konstruktionen bewertet. Numerische Ausführung und fachliche Autorisierung erfüllen somit unterschiedliche Rollen in der Demonstration.

Die monatlichen Zahlungsströme umfassten Entnahmen, Verbindlichkeiten, Währungsbestände, die Bewertung von Nullkuponanleihen, Gebühren, Kosten erzwungener Verkäufe und Aufsicht. Der Kundenwert verband erwartetes Vermögen, einen Abschlag für Abwärtsrisiken und deklarierten Dienstleistungswert; der Wert für die Vermögensverwaltung verband Nettogebühreneinnahmen und Dienstleistungsqualität. Ihre Skalen und Referenzmindestwerte wurden vor der Auswahl festgelegt. Wechselkurse der Europäischen Zentralbank und Staatsanleiherenditen lieferten 144 monatliche Beobachtungen für 2014–2025 (European Central Bank, n.d.-b, n.d.-a). Wachstumsrenditen, Präferenzen, Dienstleistungsbedingungen und drei Szenariowahrscheinlichkeiten wurden konstruiert. Bewertungen zum Entscheidungszeitpunkt verwendeten die anfängliche Marktbeobachtung; später beobachtete Wechselkurse und Renditen gingen mit denselben konstruierten Wachstumsszenarien in die Ergebnisberechnung ein.

Fachsprachlicher Fliesstext, explizite Anweisungen zur gemeinsamen Zielfunktion und explizite Anweisungen zur verschachtelten Delegation erhielten dieselbe deklarierte Zielfunktion, dieselben Nachweise, Fragen, Berechnungswerkzeuge, Ressourcenobergrenzen und simulierten Freigabekontrollen. Die Berechnungswerkzeuge lieferten sämtliche Ergebnisse der Kandidaten für die Auswahl durch die Agenten. Mandate vom Dezember 2016 dienten der Entwicklung; dieselben vier Fallfamilien zum Dezember 2021 lieferten mit neu skalierten Verbindlichkeiten, Ausgaben und Stundenkosten vier Evaluationsfälle mit jeweils acht Informationsbedingungen. Diese umfassten vollständige Nachweise, Lücken auf Seiten der Kundschaft oder der Vermögensverwaltung, beide Lücken, Übersetzungskonflikt, Verweigerung, Korrektur nach Freigabe und Kontrollen mit gleichen Ergebnissen. Ein Durchlauf je Behandlungsvariante und Bedingung ergab 96 Aufgaben. Alle drei Anweisungsformen verwendeten dasselbe Modell und dieselben Laufzeiteinstellungen. Private Zustände, Antworten und spätere Marktverläufe verblieben bei der evaluierenden Instanz.

Die beibehaltenen Studien prüften vorgegebene Regeln zur Auswahl im Kundeninteresse mit deterministischen Workflows sowie Workflows mit einem oder mehreren Agenten. Die strukturierte Pilotstudie enthielt 108 Aufgaben; jeder narrative Vergleich enthielt 126. Fälle des Schweizerischen Bankenombudsman lieferten Mechanismen zu Autorisierung, Vermögensaufzehrung im Ruhestand und Anlagezahlungsströmen (Swiss Banking Ombudsman 2023, 2020, 2019); Datensätze und Engagements wurden konstruiert. Die überarbeitete narrative Schnittstelle verband typisierte Extraktion, klarere Anweisungen und wiederverwendbare Rechenbelege mit einer erneuten Bewertung anhand derselben Fälle. Diese Implementierungen veranschaulichen dieselben Entscheidungskonzepte durch alternative Workflow-Anordnungen.

Die Bewertung unterschied zwischen Treue zum ursprünglichen Mandat, Mängeln der unbearbeiteten Vorschläge, Ausgabe, Klärungsaufwand, dem deklarierten gemeinsamen Optimum und getrennten ökonomischen Ergebnissen. Aktuelle Nachweise und Freigaben bestimmten die Ausgabe. Unabhängige Zahlungsstromidentitäten prüften die Finanzarithmetik; gespeicherte Handlungen wurden erneut abgespielt, um Entscheidungen und Nachweisübergänge zu überprüfen. Aufzeichnungen zu Quellen und Modellantworten bewahrten Konfigurationen, Prompts und Nutzungsdaten. Bedingungen mit demselben Mandat wurden als abhängige Beobachtungen behandelt. Modellausgaben und konstruierte Dienstleistungskosten wurden getrennt ausgewiesen. Die begleitenden Ergänzenden analytischen Ergebnisse und Ressourcenergebnisse enthalten die detaillierten Gegenbeispiele, Referenzabläufe und Ressourcentabellen.

Die rechtliche Zuordnung betrifft Anlageberatung und Portfolioverwaltung für Privat- oder Kleinanlegende; transaktionsbezogene Beratung und Ausführungsdienstleistungen dienen als Kontrastfälle für die Anwendbarkeit.

Nach dem schweizerischen FIDLEG prüft die transaktionsbezogene Beratung Kenntnisse und Erfahrungen in Bezug auf das vorgeschlagene Instrument; portfoliobezogene Beratung und Verwaltung prüfen zusätzlich die finanziellen Verhältnisse und Ziele. Unzureichende Informationen lösen die Pflicht zur Kundeninformation nach Artikel 14 aus (Swiss Confederation 2018, arts. 11–14). Die deutsche und österreichische Beratung und Portfolioverwaltung verwenden die Eignungsangaben nach § 64(3) WpHG, § 56 WAG 2018 und Artikel 54 der Delegierten Verordnung 2017/565, einschliesslich Verlusttragfähigkeit und Risikotoleranz (Federal Republic of Germany 1994; Republic of Austria 2018a; European Commission 2017). Artikel 54(8) macht Empfehlungen von der Einholung der erforderlichen Informationen abhängig (European Commission 2017, art. 54(8)). Die einheitliche Zurückstellungsregel des Artefakts ist eine konservative Gestaltungsentscheidung, soweit die zugeordnete schweizerische Vorschrift eine Informationspflicht vorsieht. Der konstruierte Verbindlichkeitsbetrag wird durch das fallbezogene Regelwerk als erforderlich eingestuft.

Schweizerische Ausführungs- oder Übermittlungsdienstleistungen unterliegen der Informationsregel nach Artikel 13; die Behandlung institutioneller Kundschaft und Verzichtsmöglichkeiten professioneller Kundschaft erfordern den gesonderten Anwendungsbereich von Artikel 20 (Swiss Confederation 2018, arts. 13 and 20). Die EU-Angemessenheitsprüfung und qualifizierende reine Ausführungsdienstleistungen folgen den Bedingungen in Artikel 25(3)–(4) MiFID II, wobei Annahmen zu professioneller Kundschaft in den delegierten Vorschriften gesondert behandelt werden (European Parliament and Council of the European Union 2014, art. 25; European Commission 2017, arts. 54–56). Artikel 5, 6 und 9 DSGVO regeln Verarbeitungsgrundsätze und einschlägige Rechtsgrundlagen; die schweizerische Verarbeitung wird nach dem Bundesgesetz über den Datenschutz beurteilt, einschliesslich der Artikel 6 und 30–31 (European Parliament and Council of the European Union 2016; Swiss Confederation 2020). Die Bereitschaft der Kundschaft, die Hinlänglichkeit der Nachweise und die rechtmässige Verarbeitung werden durch getrennte Regelwerksentscheidungen behandelt.

Die rechtliche Analyse verwendet den Stichtag 30. September 2026: die FIDLEG-Konsolidierung vom 1. März 2024, die Konsolidierung der Verordnung 2017/565 vom 2. August 2022, den aktuellen deutschen Text zu § 64 und den seit 9. Juni 2022 geltenden österreichischen § 56. Artikel 25 MiFID II folgt der Konsolidierung vom 6. Juni 2026. Der deutsche Text zu § 64 entspricht der am Stichtag geltenden Fassung und wird ohne ein Inkrafttretensdatum auf Ebene der Einzelvorschrift zitiert (Swiss Confederation 2018; European Commission 2017; Federal Republic of Germany 1994; Republic of Austria 2018a; European Parliament and Council of the European Union 2014). Das FINMA-Rundschreiben 2025/2, in Kraft seit 1. Januar 2025, behandelt die Klassifikation von Dienstleistungen und die Erhebung von Kenntnissen und Erfahrungen für anbietende Institutionen in seinem Anwendungsbereich (Swiss Financial Market Supervisory Authority 2024, paras. 2, 4 and 13–14).

Die konstruierten rechtlichen Kontrastfälle betreffen inländische Dienstleistungen für Privatkundschaft. Die grenzüberschreitende Anwendung hängt von der Zulassung der anbietenden Institution, der Kundenkategorie und dem Ursprung der Dienstleistungsanfrage ab. Schweizerische Territorialregeln und deutsche oder österreichische Marktzugangsanforderungen können auf dieselbe Beziehung anwendbar sein (Swiss Federal Council 2019, art. 2; Federal Republic of Germany 2021, sec. 15; 1961, sec. 32; Republic of Austria 2018b, secs. 21, 23–24). Die ausschliessliche Initiative der Kundschaft hat einen sachverhaltsabhängigen Umfang, der anhand der bisherigen Dienstleistungen und Kundenansprache beurteilt wird (European Securities and Markets Authority 2021). Marktzugangsbedingungen, Eignungsanforderungen und der räumliche Geltungsbereich der Datenverarbeitungsvorschriften werden getrennt beurteilt (European Parliament and Council of the European Union 2016, art. 3; Swiss Confederation 2020, art. 3).

Von der klassischen Agency-Theorie zur verschachtelten Delegation

Die Agency-Theorie geht von einem Prinzipal aus, der nicht beobachten kann, was der Agent tut oder weiss (Jensen and Meckling 1976). In der Formulierung mit verborgener Handlung wählt der Prinzipal ein Vergütungsschema $s$ und die Anstrengung $e$ , die der Agent erbringen soll (Holmstrom 1979, 75–76, eqs. (1)–(3)):

\begin{equation} \begin{aligned} \max_{s\in\mathcal S,\,e\in\mathcal E}\quad& \mathbb E\!\left[u_P(Y-s(Y))\mid e\right]\\ \text{subject to}\quad& \mathbb E\!\left[u_A(s(Y))\mid e\right]-c(e)\ge\bar u_A,\\ &e\in\arg\max_{\tilde e\in\mathcal E} \left\{\mathbb E\!\left[u_A(s(Y))\mid\tilde e\right]-c(\tilde e)\right\}. \end{aligned} \label{eq:classical-agency} \end{equation}

(1)

1Das klassische Prinzipal-Agent-Programm

Dabei ist

Y

das beobachtbare Ergebnis,

u_P

und

u_A

sind die Nutzen von Prinzipal und Agent,

c

bezeichnet die Anstrengungskosten des Agenten,

\bar u_A

dessen Reservationsnutzen, und

\mathcal S

,

\mathcal E

sind die zulässigen Vergütungsschemata und Anstrengungen. Die erste Nebenbedingung sichert die Teilnahme des Agenten. Die zweite besagt, dass der Agent jene Anstrengung wählt, die ihm bei der angebotenen Vergütung am besten entspricht.

Drei Merkmale tragen dieses Modell. Der Agent hat eigene Interessen, ausgedrückt durch $u_A$ und $c$ . Der Agent verfügt über den Informationsvorsprung, da nur er $e$ beobachtet. Und das Instrument des Prinzipals ist der Vertrag: Er steuert den Agenten über seine Zahlungen.

Vermögensverwaltung mit KI enthält zwei Delegationen. Die Kundschaft delegiert Beratungsarbeit an die Vermögensverwaltung, und die Vermögensverwaltung beauftragt und beaufsichtigt das KI-System:

\begin{equation} C=P_1\ \longrightarrow\ W=A_1=P_2\ \longrightarrow\ A=A_2. \label{eq:nested-delegation} \end{equation}

(2)

2Die verschachtelte Beziehung zwischen Kundschaft, Vermögensverwaltung und KI

C

,

W

und

A

bezeichnen die Kundschaft, die Vermögensverwaltung und das KI-System;

P_j

und

A_j

kennzeichnen Prinzipal und Agent in Delegation

j

. Die hierarchische Agency-Theorie hat solche Ketten zwischen menschlichen Parteien untersucht (Tirole 1986). Die erste Delegation ist die vertraute: Die Vermögensverwaltung weiss mehr über Produkte und ihr eigenes Verhalten als die Kundschaft, und ihre Vergütung kann dem Kundeninteresse entgegenwirken (Stoughton 1993; Inderst and Ottaviani 2009). Die Kette unterscheidet sich auch von Common Agency, bei der ein Agent mehreren Prinzipalen nebeneinander dient (Bernheim and Whinston 1986):

\begin{equation} \underbrace{P_1\ \longrightarrow\ A\ \longleftarrow\ P_2}_{\text{common agency}} \qquad\qquad \underbrace{P_1\ \longrightarrow\ (A_1=P_2)\ \longrightarrow\ A_2}_{\text{nested delegation}} \label{eq:common-nested} \end{equation}

(3)

3Common Agency und verschachtelte Delegation

Bei Common Agency stehen die Prinzipale auf gleicher Ebene und konkurrieren um den Agenten. In der verschachtelten Kette ist der zweite Prinzipal an den ersten gebunden, und diese Rangordnung stellt später die Zulässigkeit vor die Zielfunktion.

1 zeigt, wie die Vermögensverwaltung das Kundenmandat in KI-Anweisungen übersetzt und Beratungsvorschläge mit stützenden Prämissen erhält. Die gestrichelte Verbindung bezeichnet die zulässige Erhebung des Kundenkontexts.

Anmerkung. Die Vermögensverwaltung handelt als Agent der Kundschaft ( $A_1$ ) und als Prinzipal des KI-Systems ( $P_2$ ). Durchgezogene Pfeile zeigen die beiden Delegationsbeziehungen; die gestrichelte Verbindung zeigt die zulässige Erhebung des Kundenkontexts. Quelle: konzeptionelles Modell der Autorenschaft.

Abbildung 1Verschachtelte Delegation und Erhebung des Kundenkontexts.

Das Instrument ändert sich. Wir modellieren die KI als ausführende Instanz der bereitgestellten Spezifikation, ohne eigenen Nutzen, eigene Teilnahmeentscheidung oder strategische Wahl der Anstrengung. Rechen- und Aufsichtskosten gehen in die Dienstleistungsbewertung der Vermögensverwaltung ein. Unter dieser Annahme gelten die Teilnahme- und Anreizbedingungen aus Gleichung 1 für die menschliche Dienstleistungsbeziehung; die zweite Delegation wird durch die Spezifikation bestimmt. Die Vermögensverwaltung steuert das System durch die Spezifikation $P$ , die sie weitergibt. $P$ enthält eine Zielfunktion $F_P$ , eine Menge $\mathcal A_P$ von Alternativen, die das System empfehlen darf, und Regeln für die Informationen, auf die es sich stützen darf. Während der klassische Agent seinen eigenen Nutzen unter dem Vertrag maximiert, soll das System die vorgegebene Zielfunktion auf Grundlage der erhaltenen Eingabe $I_A$ maximieren:

\begin{equation} e\in\arg\max_{\tilde e\in\mathcal E} \left\{\mathbb E\!\left[u_A(s(Y))\mid\tilde e\right]-c(\tilde e)\right\} \qquad\text{becomes}\qquad a^X\in\arg\max_{a\in\mathcal A_P(I_A)}F_P(a\mid I_A). \label{eq:execution} \end{equation}

(4)

4Das delegierte KI-Entscheidungsprogramm

Die Gestaltungsvariable verlagert sich vom Vergütungsschema

s

zur Spezifikation

P

(Zhuang and Hadfield-Menell 2020). Ein System, das von Gleichung 4 abweicht, begeht einen Ausführungsfehler, den Tests aufdecken können. Die schwierigeren Fragen betreffen die beiden Objekte, die das System als gegeben annimmt: was

P

vorgibt und was

I_A

enthält.

Informationen durchlaufen zwei Schnittstellen. In Gleichung 1 weiss der Agent mehr als der Prinzipal. In der verschachtelten Kette erhält die KI die privaten Umstände der Kundschaft und die Dienstleistungsbedingungen der Vermögensverwaltung durch Offenlegung und Spezifikation. Ihr Zugang zu diesen Informationen hängt davon ab, was diese Schnittstellen übermitteln und welche ergänzenden Nachweise sie beschaffen kann. Dabei beschreibe $\theta_C$ die Umstände und Präferenzen der Kundschaft und $\theta_W$ die Dienstleistungsziele, Kosten und Anreize der Vermögensverwaltung. Bei einem dokumentierten Mandat $M$ sowie Rechtsordnungs- und Dienstleistungsbedingungen $J$ erreichen Informationen die KI in drei Schritten:

\begin{equation} \begin{aligned} s_C &= D_C(\theta_C),\\ P &= T_W(s_C,\theta_W,M,J,Z_W),\\ I_A &= H_A(s_C,P,Z_A). \end{aligned} \label{eq:information-cascade} \end{equation}

(5)

5Offenlegung und Spezifikation der Entscheidungseingaben

Die Kundschaft legt

s_C

offen, die Vermögensverwaltung übersetzt dies zusammen mit ihren eigenen Bedingungen in

P

, und das System erhält die Entscheidungseingabe

I_A

;

Z_W

und

Z_A

sind auf der jeweiligen Stufe verfügbare ergänzende Nachweise. Jeder Schritt kann Inhalte auslassen oder verzerren, absichtlich (Crawford and Sobel 1982) oder in gutem Glauben, und ergänzende Nachweise können das Wissen des Systems auch erweitern. In einem früheren Schritt ausgelassene Informationen bleiben nachgelagert unverfügbar, sofern Klärung oder ergänzende Nachweise sie nicht bereitstellen. Die klassische Frage lautet, wie der Prinzipal erfährt, was der Agent weiss. Hier lautet die Frage, wie das Wissen der Prinzipale den Agenten erreicht.

Die Offenlegung kann selbst eine Entscheidung sein. Eine kundenseitige Partei, deren tatsächlicher Nutzen $U_C$ aus Gründen der Privatsphäre, der Besteuerung oder der Bindung an einen Bestand von der deklarierten Bewertung abweicht, entscheidet mit Blick auf die resultierende Empfehlung, was sie offenlegt:

\begin{equation} D_C(\theta_C)\in\arg\max_{s}\ U_C\bigl(a^X(s);\theta_C\bigr). \label{eq:strategic-disclosure} \end{equation}

(6)

6Die Offenlegungsentscheidung der Kundschaft

Crawford and Sobel (1982) zeigen, dass Gleichgewichtsnachrichten grob sind, wenn die Interessen der sendenden und empfangenden Partei auseinanderfallen: Bereiche von Zuständen teilen sich eine Nachricht. In der Notation von Gleichung 5 werden dann mehrere Kundenzustände

\theta_C

auf dasselbe

s_C

und ohne weitere Nachweise auf dasselbe

I_A

abgebildet. Die folgende Proposition beschreibt die Grenze, die dies jedem System setzt.

Proposition 1 (ununterscheidbare Kundenzustände). Mandat, Grundgrössen des Regelwerks und Entscheidungsregel seien festgelegt. Zwei Kundenzustände erzeugen dieselbe vollständige KI-Entscheidungseingabe $I_A$ , besitzen jedoch unter diesen Grundgrössen disjunkte Mengen $X_C^\star(\theta)$ und $X_C^\star(\theta')$ von bei vollständiger Information kundenoptimalen Portfolios. Eine Regel, die ein Portfolio allein aus $I_A$ auswählt, kann in höchstens einem dieser Zustände ein Kundenoptimum bei vollständiger Information garantieren.

Eine deterministische Regel erhält dieselbe Eingabe und wählt in beiden Zuständen dasselbe Portfolio. Dieses Portfolio kann nicht beiden disjunkten optimalen Mengen angehören. Eine randomisierte Regel besitzt in beiden Zuständen dieselbe bedingte Ausgabeverteilung; Optimalität mit Wahrscheinlichkeit eins in jedem Zustand würde erfordern, dass deren Träger in der leeren Schnittmenge beider Mengen liegt.

Das Ergebnis betrifft die Auswahl bei der gegebenen Eingabe. Eine zulässige Frage kann die Zustände unterscheiden; eine Zurückstellung hält die Entscheidung offen. Die Proposition identifiziert eine informationelle Grenze unabhängig von der Rechenfähigkeit des Systems.

Der Konflikt wird explizit bewertet. Die Vermögensverwaltung ist Agent in der ersten Delegation und Prinzipal in der zweiten. Als Agent schuldet sie der Kundschaft Treue; als Prinzipal formuliert sie die Zielfunktion des Systems. Die vorgeschlagene Spezifikation dokumentiert das Gewicht und die Skala ihrer wirtschaftlichen Interessen zusammen mit den Alternativen und der Referenzdienstleistung. Bestehende Governance verlangt bereits die Dokumentation und Prüfung automatisierter Entscheidungsregeln (European Securities and Markets Authority 2022, para. 90). Explizite doppelte Bewertungen ergänzen eine messbare Abwägung und eine Vergleichsalternative, anhand derer eine prüfende Person jedes Zugeständnis der Kundschaft untersuchen kann.

Wir betrachten die Dienstleistungsvereinbarung und ihre Vergütung als gegeben. Auch das Mandat ist unvollständig: Umstände ändern sich, sodass Erhebung und Spezifikation erneuert werden müssen (Grossman and Hart 1986; Hart and Moore 1990). Wie Kundschaft und Vermögensverwaltung strategisch auf eine Spezifikation reagieren, die beide lesen können, bildet eine weitere Analyseebene, die behandelt wird in 9.

Das System entscheidet über ein Paar $a=(x,\omega)$ : eine Portfolioempfehlung $x$ und den Workflow $\omega$ , der sie bereitstellt, aus einer endlichen Menge $\mathcal A$ . Dabei enthalte $E$ die akzeptierten, aktuell gültigen Fallnachweise aus $I_A$ . Die deklarierten Bewertungen $\widehat V_C(a\mid E)$ und $\widehat V_W(a\mid E)$ bilden die Ergebnisse von Kundschaft und Vermögensverwaltung ab. Kundenkriterien können Rendite, Liquidität und Sicherheit umfassen; Kriterien der Vermögensverwaltung können Dienstleistungsqualität, Erbringungskosten und Aufsichtsaufwand umfassen. Ihre Definitionen, Skalen und ihr Umgang mit Unsicherheit werden vor jedem Vergleich festgelegt und bleiben der Mandatsprüfung unterworfen. Ein Erwartungswert benötigt ein explizites Modell subjektiver Wahrscheinlichkeiten, eine robuste Bewertung benötigt deklarierte plausible Zustände, und von einem Modell erzeugte Wahrscheinlichkeiten bedürfen einer gesonderten Kalibrierung, bevor sie als Wahrscheinlichkeitsannahmen über eine bestimmte kundenseitige Partei dienen.

Dabei indiziere $\mathcal H$ die rechtlichen, risiko-, verarbeitungs- und mandatsbezogenen sowie unabhängig begründeten Nebenbedingungen zur Erbringbarkeit der Dienstleistung, einschliesslich anwendbarer Pflichten zur Wahrung der Kundeninteressen, mit Residuen $g_h\le0$ bei Erfüllung. Die Erbringbarkeit der Dienstleistung erfasst notwendige Ressourcen; die Bewahrung eines Referenzgewinns ist eine gesonderte Referenzwertentscheidung. Dabei zeige $G_{\mathrm{req}}(E,J,M)$ an, dass die für die Dienstleistung notwendigen Informationen festgestellt sind, und $\Theta(E)$ sei die nicht leere Menge der mit den Nachweisen vereinbaren Zustände. Gleichung 7 lässt jene Alternativen zu, die die Zugangsvoraussetzung erforderlicher Informationen erfüllen und jede Nebenbedingung in jedem dieser Zustände einhalten:

\begin{equation} \mathcal A_{\mathrm{adm}}(E,J,M)=\left\{a\in\mathcal A: \begin{array}{l} G_{\mathrm{req}}(E,J,M)=1,\\ g_h(a;\theta,J,M)\le0\quad\forall h\in\mathcal H,\ \theta\in\Theta(E) \end{array}\right\}. \label{eq:joint-admissibility} \end{equation}

(7)

7Zulässige Portfolio–Workflow-Paare

Bei EU-Dienstleistungen begrenzen Pflichten zur Wahrung der Kundeninteressen und Beschränkungen interessenwidriger Vergütungen die wirtschaftliche Zielfunktion der Vermögensverwaltung (European Securities and Markets Authority, n.d., para. 1 and 10), neben den Vorschriften zu Interessenkonflikten (European Parliament and Council of the European Union 2014, art. 23). Bei schweizerischen Dienstleistungen bestehen die entsprechenden Grenzen in den organisatorischen Pflichten zu Interessenkonflikten und den Vorschriften über Entschädigungen von Dritten (Swiss Confederation 2018, arts. 25–26) sowie in den auftragsrechtlichen Treue- und Rechenschaftspflichten der beauftragten Partei (Swiss Confederation 1911, arts. 398 and 400). Diese Regeln gehen als Elemente der Nebenbedingungsmenge ein,

\{h_{\mathrm{suit}},h_{\mathrm{conf}},h_{\mathrm{comp}}\}\subseteq\mathcal H

für Eignung, Interessenkonflikte und Drittvergütungen; der gewichtete Vergleich beginnt erst, wenn

g_h\le0

für jede von ihnen gilt. Fehlende erforderliche Informationen oder widersprüchliche Nachweise führen zur Zurückstellung der Empfehlung.

Eine deklarierte Referenzdienstleistung $a_0$ gibt jeder Partei einen Mindestwert $b_r(E)=\widehat V_r(a_0\mid E)$ , $r\in\{C,W\}$ unter denselben Nachweis- und Bewertungsregeln. Die Alternativen, die zulässig sind und beide Parteien auf ihrem Referenzniveau halten, bilden die realisierbare Menge

\begin{equation} \mathcal A_{\mathrm{feas}}(E)=\left\{a\in\mathcal A_{\mathrm{adm}}(E,J,M): \widehat V_C(a\mid E)\ge b_C(E),\ \widehat V_W(a\mid E)\ge b_W(E)\right\}. \label{eq:feasible-joint} \end{equation}

(8)

8Mindestwerte der Referenzdienstleistung für beide Parteien

Innerhalb von $\mathcal A_{\mathrm{feas}}(E)$ lässt sich die erste Delegation in der Form von Gleichung 1 schreiben. Eine kundenseitige Partei, die die Dienstleistung selbst wählen könnte, würde folgendes Problem lösen:

\begin{equation} \max_{a\in\mathcal A_{\mathrm{feas}}(E)}\ \widehat V_C(a\mid E). \tag{C}\label{eq:client-programme} \end{equation}

(C)

CDas Programm mit Kundenvorrang

Die Kundschaft ist der Prinzipal, und der Mindestwert der Vermögensverwaltung übernimmt die Rolle der Teilnahmebedingung: Die Vermögensverwaltung muss mindestens so gut gestellt sein wie bei der Referenzdienstleistung. Die Wahl liegt jedoch bei der Vermögensverwaltung. Eine Vermögensverwaltung, die ausschliesslich ihrem eigenen Interesse folgte, würde folgendes Problem lösen:

\begin{equation} \max_{a\in\mathcal A_{\mathrm{feas}}(E)}\ \widehat V_W(a\mid E), \tag{W}\label{eq:manager-programme} \end{equation}

(W)

WDas Programm mit Vorrang der Vermögensverwaltung

wobei der Kundenmindestwert nun die Rolle der Teilnahmebedingung übernimmt: Die Kundschaft hält am Mandat fest, solange sie mindestens so gut gestellt ist wie bei der Referenzdienstleistung. Der Abstand zwischen den Lösungen von Gl. C und Gl. W ist das Agency-Problem der ersten Delegation, formuliert für die Dienstleistungsentscheidung. Eine kundenseitige Partei, die nur die Empfehlung sieht, kann nicht erkennen, welches der beiden Programme sie hervorgebracht hat.

Was sollte eine Vermögensverwaltung, die beide Rollen ernst nimmt, in $P$ festhalten? Programm Gl. W behandelt die zweite Delegation so, als existiere die erste nicht. Programm Gl. C erscheint als die loyale Wahl und besitzt eine eigene Schwäche. Der Workflow $\omega$ beansprucht Arbeitszeit und Aufsichtskapazität der Vermögensverwaltung und bestimmt die Gebühr, die die Kundschaft bezahlt; die Interessen der Vermögensverwaltung sind daher Teil der Entscheidung, unabhängig davon, ob die Zielfunktion sie benennt. Unter einer ausschliesslich kundenbezogenen Zielfunktion gehen sie an anderer Stelle ein: bei den angebotenen Alternativen, den verfügbaren Dienstleistungsstufen und dem Prüfungsumfang eines Falls. Diese Entscheidungen werden ausserhalb der Spezifikation getroffen, wo eine prüfende Person keine Abwägung sieht, weil keine dokumentiert ist.

Wir schlagen deshalb vor, dass die Spezifikation beide Bewertungen und das Gewicht zwischen ihnen angibt. Bei festem $0<\lambda<1$ trifft Gleichung 9 folgende Auswahl:

\begin{equation} \begin{aligned} a^\star\in\arg\max_{a\in\mathcal A_{\mathrm{adm}}(E,J,M)}\quad& \lambda\widehat V_C(a\mid E)+(1-\lambda)\widehat V_W(a\mid E)\\ \text{subject to}\quad& \widehat V_r(a\mid E)\ge b_r(E),\qquad r\in\{C,W\}, \end{aligned} \label{eq:joint-objective} \end{equation}

(9)

9Die gemeinsame Zielfunktion von Kundschaft und Vermögensverwaltung unter Nebenbedingungen

Dies entspricht der Maximierung der gewichteten Summe über

\mathcal A_{\mathrm{feas}}(E)

. Die beiden vorstehenden Programme sind ihre Grenzfälle.

Proposition 2 (Grenzprogramme). Die Menge $\mathcal A_{\mathrm{feas}}(E)$ sei nicht leer. Jede Lösung von Gleichung 9 ist bezüglich der beiden deklarierten Bewertungen Pareto-effizient in $\mathcal A_{\mathrm{feas}}(E)$ . Es existieren Schwellenwerte $\lambda_W>0$ und $\lambda_C<1$ , sodass jede Lösung auch Gl. W löst, wenn $\lambda<\lambda_W$ , und Gl. C löst, wenn $\lambda>\lambda_C$ .

Eine Alternative in $\mathcal A_{\mathrm{feas}}(E)$ , die beide Bewertungen einer Lösung schwach und eine davon strikt verbesserte, hätte eine strikt grössere gewichtete Summe, was der Optimalität widerspricht. Für die Schwellenwerte sei $\delta_C>0$ der kleinste Abstand zwischen dem höchsten Kundenwert in $\mathcal A_{\mathrm{feas}}(E)$ und jedem niedrigeren Kundenwert, und $R_W$ sei die Spannweite der Werte der Vermögensverwaltung in $\mathcal A_{\mathrm{feas}}(E)$ . Eine Alternative unterhalb des höchsten Kundenwerts verliert gegenüber einer kundenbesten Alternative mindestens $\lambda\delta_C$ und gewinnt höchstens $(1-\lambda)R_W$ , sodass sie bei $\lambda>\lambda_C=R_W/(R_W+\delta_C)$ nicht gewählt werden kann. Das Argument für $\lambda_W$ vertauscht die beiden Parteien. Teilen alle Alternativen den höchsten Kundenwert, löst jede Lösung auch Gl. C für jedes $\lambda$ .

Die Effizienzaussage gilt nur in eine Richtung. In einer endlichen Menge kann es vorkommen, dass ein effizienter Kompromiss bei keinem Gewicht ausgewählt wird: Bei kundenseitigen Werten und Werten der Vermögensverwaltung $(1,1/4)$ , $(1/4,1)$ und $(3/5,3/5)$ erreicht das dritte Paar den Wert $3/5$ bei jedem $\lambda$ , während eines der ersten beiden mindestens $5/8$ erreicht. Ein Mandat, das einen solchen Kompromiss anstrebt, legt ihn als Nebenbedingung fest.

Das Gewicht besitzt somit eine klare Bedeutung: Es verortet die Entscheidung zwischen dem Programm der Vermögensverwaltung und dem Programm der Kundschaft, wobei Kundenvorrang dem Fall $\lambda>\lambda_C$ entspricht. Der Vorschlag überlässt den Wert von $\lambda$ dem Mandat. Er verlangt, dass dieser Wert deklariert, anhand des Mandats begründet und autorisiert wird, bevor das System danach handelt.

Auch die übrigen Elemente lassen sich in der verschachtelten Struktur deuten. Die Zulässigkeit steht an erster Stelle, weil die erste Delegation der zweiten übergeordnet ist: Rechtliche Pflichten und das Mandat begrenzen, was die Vermögensverwaltung anstreben darf, sodass ihr Wert nur unter Alternativen konkurriert, die die Kundenbeziehung bereits erlaubt. Die Mindestwerte binden die Entscheidung an die Referenzdienstleistung. Der Reservationsnutzen $\bar u_A$ in Gleichung 1 ist der Wert einer Aussenoption; der Mindestwert der Vermögensverwaltung $b_W$ ist strenger, da er den gesamten Wert der Referenzdienstleistung für die Vermögensverwaltung bewahrt, und diese Wahl bedarf einer eigenen Begründung im Mandat. Ein leeres $\mathcal A_{\mathrm{feas}}(E)$ erfordert überarbeitete Alternativen oder die Zurückstellung der Entscheidung, und eine aktuelle menschliche Freigabe bleibt Voraussetzung der Ausgabe.

Die Prüfung erfordert die Kosten sowohl der Referenzwertbeschränkungen als auch der Gewichtung. Dabei löse $a_C$ Gl. C. Bezogen auf dieses die Mindestwerte erfüllende Kundenoptimum ergeben sich das gewichtungsbedingte Zugeständnis und der Gewinn der Vermögensverwaltung als

\begin{equation} \Delta_C=\widehat V_C(a_C\mid E)-\widehat V_C(a^\star\mid E)\ \ge0,\qquad \Delta_W=\widehat V_W(a^\star\mid E)-\widehat V_W(a_C\mid E). \label{eq:concession} \end{equation}

(10)

10Zugeständnis der Kundschaft und Gewinn der Vermögensverwaltung

Optimalität verlangt, dass der Gewinn der Vermögensverwaltung das gewichtete Zugeständnis der Kundschaft ausgleicht:

\begin{equation} \lambda\widehat V_C(a^\star)+(1-\lambda)\widehat V_W(a^\star)\ \ge\ \lambda\widehat V_C(a_C)+(1-\lambda)\widehat V_W(a_C) \quad\Longrightarrow\quad \Delta_W\ \ge\ \frac{\lambda}{1-\lambda}\,\Delta_C . \label{eq:exchange-rate} \end{equation}

(11)

11Die Schranke des Nutzenwechselkurses

Die Regel akzeptiert ein Zugeständnis der Kundschaft nur, wenn die Vermögensverwaltung auf den deklarierten Skalen mindestens das

\lambda/(1-\lambda)

-Fache gewinnt: das Neunzehnfache bei

\lambda=0.95

, denselben Betrag bei

\lambda=0.5

. Das Verhältnis ist ein Wechselkurs zwischen den beiden Bewertungen und hängt von deren jeweiliger Skalierung ab. Wird der Kundenwert in Einheiten von

k_C

Euro und der Wert der Vermögensverwaltung in Einheiten von

k_W

Euro gemessen, zählt ein Euro der Vermögensverwaltung so viel wie

\varepsilon

Euro der Kundschaft, mit

\begin{equation} \varepsilon(\lambda)=\frac{1-\lambda}{\lambda}\cdot\frac{k_C}{k_W}. \label{eq:euro-rate} \end{equation}

(12)

12Der Wechselkurs in Euroeinheiten

Ein Gewicht nahe eins kann daher weiterhin die Vermögensverwaltung begünstigen, wenn deren Skala feiner ist, und bei

\varepsilon>1

erhöht ein reiner Transfer von der Kundschaft zur Vermögensverwaltung die Zielfunktion. Das Paar

(\Delta_C,\Delta_W)

weist die Wirkung der Gewichtung innerhalb der die Mindestwerte erfüllenden Menge aus. Um die Wirkung der Mindestwerte selbst offenzulegen, sei

a_H\in\arg\max_{a\in\mathcal A_{\mathrm{adm}}(E,J,M)}\widehat V_C(a\mid E)

eine kundenbeste Dienstleistung, die die harten Zulässigkeitsbedingungen erfüllt und erbringbar ist, vor Anwendung der Referenzmindestwerte. Bei nicht leeren realisierbaren Mengen umfasst das gesamte Zugeständnis Referenzwert- und Gewichtungseffekte:

\begin{equation} \begin{aligned} \Delta_C^{\mathrm{bench}}&=\widehat V_C(a_H\mid E)-\widehat V_C(a_C\mid E)\ge0,\\ \Delta_C^{\mathrm{tot}}&=\widehat V_C(a_H\mid E)-\widehat V_C(a^\star\mid E) =\Delta_C^{\mathrm{bench}}+\Delta_C . \end{aligned} \label{eq:total-concession} \end{equation}

(13)

13Referenzwertbedingte, gewichtungsbedingte und gesamte Zugeständnisse der Kundschaft

Ein gewichtungsbedingtes Zugeständnis von null kann somit mit einem positiven referenzwertbedingten Zugeständnis einhergehen. Das vorgeschlagene Entscheidungsprotokoll weist beide Komponenten, die Gesamtsumme und den Gewinn der Vermögensverwaltung zusammen mit den Kennungen der Vergleichsalternativen und der Regelwerksversion aus.

Anforderungen an die Leistungserbringung gehen in $\mathcal H$ ein. Neue Nachweise einer verbindlichen Anforderung lösen eine Überarbeitung der zulässigen Menge und die Neuberechnung von $a_H$ , $a_C$ und $a^\star$ aus. Dadurch bleibt der Vergleich mit der besten verbleibenden erbringbaren Dienstleistung erhalten. Dabei dokumentiere $Q(P,E)=1$ die abgeschlossene unabhängige Prüfung des Regelwerks hinsichtlich Zielfunktionen, Skalen, Gewichten, Referenzmindestwerten, Erbringbarkeit der Dienstleistung und anwendbaren Pflichten. Dabei sei $\beta(a^\star,a_H)$ ein belegter, aktueller zusätzlicher Kundennutzen, der in der deklarierten Bewertung fehlt und auf deren Kundenskala gemessen wird; bereits abgebildete Nutzen erhalten keine zusätzliche Anrechnung. Wir schlagen folgende institutionelle Vorprüfung vor, um eine Entscheidung zur inhaltlichen Autorisierung vorzulegen:

\begin{equation} \mathsf{Ready}(a^\star,E,P)= Q(P,E)\ \land\ \left[\Delta_C^{\mathrm{tot}}=0\ \lor\ \beta(a^\star,a_H)\ge\Delta_C^{\mathrm{tot}}\right]. \label{eq:authorization} \end{equation}

(14)

14Die vorgeschlagene Vorprüfung der Zugeständnisse

Bei einem positiven gesamten Zugeständnis führen fehlende oder unzureichende Nutzennachweise dazu, dass die Entscheidung zur Überarbeitung des Regelwerks zurückbehalten wird. Eine leere zulässige oder die Mindestwerte erfüllende Menge führt zur Zurückstellung der Auswahl. Das Bestehen der Vorprüfung begründet die Bereitschaft zur fachlichen Beurteilung; die verantwortliche prüfende Person stellt vor der Autorisierung die Vereinbarkeit mit dem Mandat und den anwendbaren Pflichten fest. Die Vorprüfung ist eine vorgeschlagene Prüfungshilfe, deren inhaltliche Angemessenheit validiert werden muss. Die EU-Prüfung gleichwertiger Dienstleistungen und Instrumente berücksichtigt zusätzlich Kosten und Komplexität, wobei ESMA-Leitlinien die dokumentierte Begründung und Prüfung teurerer gleichwertiger Produkte behandeln (European Commission 2017, art. 54(9); European Securities and Markets Authority 2022, paras. 91–95). Diese Pflichten sowie die Vorschriften zu Kundeninteressen und Interessenkonflikten liefern die rechtliche Grundlage der fachlichen Beurteilung (European Securities and Markets Authority, n.d., para. 1 and 10; Swiss Confederation 2018, arts. 25–26).

Die Kette in Gleichung 5 liefert eine kontrafaktische Zerlegung von Abweichungen von einer beabsichtigten Entscheidung. Dabei sei $F^0(a)$ die gewichtete Summe aus Gleichung 9 unter dem autorisierten Mandat und bei vollständiger Information $(\theta_C,\theta_W)$ . Eine gemeinsame deterministische Regel für die Auswahl unter gleichrangigen Maximierern sei festgelegt. Dabei sei $a^0$ die unter diesen Bedingungen getroffene Wahl, $a^D$ die Wahl, die dieselbe Regel anhand der Offenlegung der Kundschaft trifft, $a^T$ die Wahl, die sie anhand der von der Vermögensverwaltung übermittelten Spezifikation trifft, und $a^X$ die vom System ausgegebene Empfehlung. Für Stufen mit einer ausgewählten Alternative gilt dann

\begin{equation} F^0(a^0)-F^0(a^X)= \underbrace{F^0(a^0)-F^0(a^D)}_{\text{disclosure}} +\underbrace{F^0(a^D)-F^0(a^T)}_{\text{translation}} +\underbrace{F^0(a^T)-F^0(a^X)}_{\text{execution}}. \label{eq:interface-losses} \end{equation}

(15)

15Offenlegungs-, Übersetzungs- und Ausführungsverluste

Die Identität ist elementar. Unter diesen kontrafaktischen Konventionen verorten ihre Terme die Prüfungsverantwortung. Der Offenlegungsterm betrifft die Schnittstelle zwischen Kundschaft und Vermögensverwaltung und kann eine zulässige Frage begründen; der Übersetzungsterm begründet die Prüfung der Spezifikation der Vermögensverwaltung; der Ausführungsterm begründet Konformitätstests. Eine Wahl, die das ursprüngliche Mandat ausschliesst, wird als Verstoss an jener Schnittstelle erfasst, an der sie entstand. Zurückstellungen bleiben gesonderte Entscheidungsausgänge. Einzelne Terme können einander ausgleichen; bei ursprünglich realisierbaren Entscheidungen ist ihre Summe nichtnegativ.

Ein System, das das übermittelte Optimum mit derselben Gleichstandsregel auswählt, bewirkt $a^X=a^T$ und setzt den Ausführungsterm auf null. Die Zugehörigkeit zum Argmax von Gleichung 4 allein erlaubt unterschiedliche gleichrangige Entscheidungen. Beispielsweise führt die Übermittlung von $\lambda=2/3$ dazu, dass $B_1$ und $C_2$ in der Konstruktion in 3 gleichrangig sind, während ihnen das autorisierte Gewicht $3/4$ die Werte $7/8$ und $13/16$ zuweist. Die Wahl von $a^T=B_1$ und die getreue Ausgabe von $a^X=C_2$ ordnen den Wert $1/16$ der Ausführung unter $F^0$ zu. Ist die ausgeführte Gleichstandsregel nicht spezifiziert, ist die Spannweite von $F^0(a)-F^0(a^X)$ über die übermittelten Maximierer auszuweisen; dieses Beispiel ergibt $[0,1/16]$ . Der unter der übermittelten Zielfunktion gemessene Bedauernswert ist für jeden getreuen Maximierer null. Die Verantwortung für die Spezifikation verbleibt bei beiden Berichtskonventionen bei der Vermögensverwaltung.

Die Spezifikation legt fünf Dinge fest: zwei Ergebnisfunktionen, die in jeder Berechnung getrennt bleiben, eine autorisierte Abwägung zwischen ihnen, die Prüfung der Zulässigkeit vor jedem Vergleich, eine verantwortliche Person für jede Prämisse und eine an die aktuelle Nachweis- und Regelwerksversion gebundene Freigabe. Die Kundschaft bestätigt Präferenzen, finanzielle Ziele und vereinbarte Dienstleistungsbedingungen. Die Vermögensverwaltung schlägt Erbringungskosten, wirtschaftliche Kriterien, Skalen, das Abwägungsgewicht und eine Referenzdienstleistung vor. Eine von dieser wirtschaftlichen Entscheidung unabhängige Fachperson beurteilt das Regelwerk und die Vereinbarkeit jeder Entscheidung mit dem Kundenmandat und den anwendbaren Pflichten, einschliesslich referenzwert- und gewichtungsbedingter Zugeständnisse in $\Delta_C^{\mathrm{tot}}$ . Die fachliche Prüfung legt zudem die Dienstleistungs- und Nachweisanforderungen fest, die Berechtigungsprüfungen vor Vergleich und Ausgabe anwenden. Die verantwortliche Vermögensverwaltung autorisiert die geprüfte Regelwerksversion. Die Zustimmung der Kundschaft dokumentiert Präferenzen und Dienstleistungsumfang; anwendbare rechtliche Pflichten bleiben verbindliche Nebenbedingungen (European Securities and Markets Authority, n.d., para. 1 and 10).

Im eingeschränkten kundenseitigen Auswahlverfahren legt die vermögensverwaltende Partei Kandidaten, Facettennutzen, Referenzen und Klärungsschwellen fest; Berechnungswerkzeuge wenden die Pareto-Filterung an und bewerten die deklarierten Antwortpartitionen. Der Agent benennt die Prämissen, die seinen Vorschlag stützen, während der Nachweisdienst deren Gültigkeit und Quellenabstammung verfolgt. Die menschliche Genehmigung bindet den Kandidaten an die aktuelle Nachweis- und Richtlinienversion.

Diese Zuständigkeiten können durch einen einzelnen Agenten, mehrere Agenten oder ein deterministisches Verfahren umgesetzt werden. Die analytischen Konstruktionen und Simulationen in 6 untersuchen die entsprechenden Entscheidungs- und Nachweisregeln. Konformität belegt die Treue zur autorisierten Spezifikation; die Mandats- und Fachprüfung beurteilen deren Angemessenheit. Eine wesentliche Änderung der Ziele, Alternativen, Nachweiskriterien oder zulässigen Handlungen erfordert eine Richtlinienprüfung und eine erneute Bewertung.

Das endliche kundenseitige Auswahlverfahren konkretisiert Gleichung 9 bei festem Workflow und festem Wert für die vermögensverwaltende Partei, sofern die Untergrenzen keinen zulässigen Kandidaten ausschliessen. In einem Nachweiszustand, der $G_{\mathrm{req}}=1$ erfüllt, entspreche die Zulässigkeit $\mathcal F(E)$ , und der kundenseitige Wert sei eine streng monoton steigende Normierung des robusten Nash-Produkts. Die Maximierer stimmen dann mit Gleichung 18 überein; die Beschränkung der Kandidaten auf $\mathcal P(E)$ ergibt das Pareto-Auswahlverfahren. 2 und Algorithmus 1 spezifizieren Klärung und Genehmigung für diesen eingeschränkten Fall. Die Facetten repräsentieren Dimensionen innerhalb der Ergebnisfunktion der kundenseitigen Person. Eine Klärung nach Ermessen für die vollständige gemeinsame Zielfunktion, einschliesslich einer bedingten Fragenfolge, erfordert ein weiteres Modell der Ergebnisse beider Parteien und der Antwortwahrscheinlichkeiten oder eine deklarierte robuste Fragerichtlinie.

Die Nachweisdarstellung adaptiert die Unterscheidung zwischen Aussage und Quelle sowie das für die rechtliche Identitätssicherung entwickelte Modell der Berufungsereignisse (Kurz 2026). Jede Prämisse enthält Angaben zu ihrem Ursprung, den stützenden Nachweisen, ihrer Gültigkeitsdauer und ihrer Verwendung in der Empfehlung. Die Hinlänglichkeit der Nachweise hängt von der Prämisse ab: Eine erklärte Präferenz kann aufgrund der Erklärung der kundenseitigen Person relevant sein, während eine Aussage über eine externe Verbindlichkeit eine Bestätigung erfordern kann.

Innerhalb des eingeschränkten kundenseitigen Auswahlverfahrens repräsentieren Facettenagenten die kundenseitigen Ziele durch von der vermögensverwaltenden Partei genehmigte Nutzenfunktionen, Referenzwerte und Nachweisabhängigkeiten. Die gemeinsame Richtlinie legt ihren Bezug zur gemeinsamen Spezifikation fest; die Zerlegung in Agenten muss diese Repräsentation bewahren. Organisatorische Rollen liefern harte rechtliche, Risiko- und Datenrestriktionen. Nachweisdatensätze bewahren die Quellenabstammung, sodass aus einer Prämisse abgeleitete Ausgaben denselben Ursprung und dessen spätere Ungültigerklärung teilen (Kurz 2026). Akzeptierte Tatsachennachweise filtern die aufgezählte gemeinsame Zustandsmenge unter Wahrung ihrer deklarierten Abhängigkeiten.

Jede Kontextlücke hat einen Zweck, eine Bewertung ihrer Entscheidungsrelevanz und einen zulässigen Klärungsweg. Die nachweisverantwortliche Person bewertet die nachweisbezogene Angemessenheit einer Antwort und die Berechtigung zu ihrer Verarbeitung. Die Annahme filtert die Zustandsmenge; eine Verweigerung erhält die Lücke und den für sie geltenden Weg aufrecht. Die Bereitschaft der kundenseitigen Person, die Hinlänglichkeit der Nachweise und die rechtmässige Verarbeitung bleiben getrennte Entscheidungen, auch bei besonderen Datenkategorien und Daten Dritter (European Parliament and Council of the European Union 2016, arts. 5–7, 9 and 14).

Es seien $X$ eine endliche Kandidatenmenge und $E$ die akzeptierten, aktuell gültigen Nachweise. Die Richtlinie gibt eine endliche gemeinsame Zustandsmenge vor; kompatible Nachweise wählen die nichtleere Teilmenge $\Theta(E)$ aus. Ein Konflikt, der diese Teilmenge leer werden lässt, stellt die Entscheidung bis zur Klärung zurück. Für jede aktive Facette $i$ nimmt Gleichung 16 den niedrigsten Nutzen über die mit den Nachweisen kompatiblen Zustände:

\begin{equation} \underline U_i(x;E)=\min_{\theta\in\Theta(E)}U_i(x;\theta). \label{eq:robust-utility} \end{equation}

(16)

16Robuste Nutzenuntergrenze einer Facette

Hier bezeichnet

U_i(x;\theta)

den Nutzen der Facette

i

im Zustand

\theta

. Verschiedene Facetten können ihre Minima in unterschiedlichen Zuständen erreichen; die Aggregation schützt daher komponentenweise Untergrenzen.

g_{\mathrm L},g_{\mathrm R},g_{\mathrm D}

bezeichne die Residuen rechtlicher, Risiko- und Datenrestriktionen, wobei Werte von höchstens null deren Erfüllung anzeigen. Für feste, zustandsunabhängige Referenzwerte

d_i

verlangt Gleichung 17 zustandsweise Zulässigkeit und nichtnegative Facettenüberschüsse:

\begin{equation} \mathcal F(E)=\left\{x\in X: \begin{array}{l} g_h(x;\theta)\le0\quad\forall h\in\{\mathrm L,\mathrm R,\mathrm D\},\ \theta\in\Theta(E),\\ \underline U_i(x;E)\ge d_i\quad\forall i \end{array}\right\}. \label{eq:feasible} \end{equation}

(17)

17Robust zulässige kundenseitige Alternativen

Jedes

d_i

ist der deklarierte Referenznutzen der Facette. Eine nachweisbedingte Einschränkung kann

\mathcal F(E)

bei unveränderten Grundgrössen vergrössern, während die Prüfbedingungen für erforderliche Informationen weiterhin die Ausgabe bestimmen.

Im untersuchten Verfahren repräsentieren $k$ feste Facetten die kundenseitigen Ziele. Gleichung 18 definiert die vorläufige robuste Maximierermenge $W(E)$ mithilfe der kundenbezogenen Nash-Produkt-Regel:

\begin{equation} W(E)=\arg\max_{x\in\mathcal F(E)} \prod_{i=1}^{k}\bigl(\underline U_i(x;E)-d_i\bigr). \label{eq:nash-aggregate} \end{equation}

(18)

18Vorläufige Maximierer des kundenbezogenen Nash-Produkts

Das Produkt adaptiert das Nash-Kriterium für die endliche Mehrkriterienauswahl (Nash 1950);

W(E)

behält sämtliche exakten Gleichstände bei. Facetten sind Dimensionen der kundenseitigen Bewertung, deren kardinale Nutzenfunktionen, Überschneidungsrichtlinie und Referenzwerte die vermögensverwaltende Partei festlegt. Eine Verhandlungsinterpretation würde gesonderte strategische Annahmen und Annahmen über die zulässige Menge erfordern. Eine unsichere Referenz erfordert eine weitere Konvention, etwa zustandsweise Überschüsse. Ein leeres

\mathcal F(E)

stellt die Entscheidung bis zur menschlichen Klärung der Nachweise oder zur Überarbeitung der Alternativen beziehungsweise des Umfangs zurück; die ungefilterte Regel behält Gleichstände mit einem Produktwert von null zur menschlichen Entscheidung bei.

Die Auswahlregel entfernt zunächst Kandidaten, die über die aktuellen Zustands-/Facetten-Nutzeneinträge hinweg dominiert werden. Mit $\mathcal P(E)$ seien diejenigen $x\in\mathcal F(E)$ bezeichnet, für die kein $y\in\mathcal F(E)$ die Bedingung $U_i(y;\theta)\ge U_i(x;\theta)$ für jedes $i,\theta$ erfüllt, wobei für mindestens einen Eintrag eine strikte Ungleichung gilt. Gleichung 19 wendet den Nash-Produkt-Vergleich auf diese zustandsweise undominierte Menge an:

\begin{equation} W^{\mathrm P}(E)=\arg\max_{x\in\mathcal P(E)}N_E(x),\qquad N_E(x)=\prod_i(\underline U_i(x;E)-d_i). \label{eq:pareto-selection} \end{equation}

(19)

19Nash-Produkt-Auswahl nach Pareto-Filterung

Der Wert

N_E(x)

bleibt durch den Filter unverändert;

\mathcal P(E)

beschränkt seinen Definitionsbereich anhand der deklarierten Zustands-/Facettennutzen. Damit werden dominierte Alternativen mit einem Produktwert von null sowie durch gleiche robuste Werte verdeckte Dominanz beseitigt. Verbleibende Gleichstände werden ausdrücklich durch Menschen entschieden.

$\mathcal Q(E)$ indiziere die ungeklärten Eingaben im festgelegten deklarierten Schema, deren mögliche erfasste Werte nichttriviale Partitionen erzeugen. Für die Eingabe $q$ partitioniert $\mathcal B_q(E)$ die Menge $\Theta(E)$ anhand ihrer möglichen erfassten Werte. Für jede nichtleere Antwortzelle $B$ werden $\mathcal F(B)$ , $W^{\mathrm P}(B)$ und $N_B$ mit denselben Grundgrössen berechnet. Ist die aktuell zulässige Menge nichtleer, bleibt jeder aktuelle Kandidat in jeder Zelle zulässig. Für einen aktuellen Maximierer $x$ definieren die Gleichungen 20 und Gl. 21 getrennte monetäre und auf das kundenseitige Kriterium bezogene Konsequenzen einer geänderten Auswahl nach Klärung einer deklarierten Eingabe:

\begin{equation} \begin{aligned} S_q^{\mathrm M}(x;E)&=\max_{\substack{B\in\mathcal B_q(E)\\\theta\in B}} \left[\ell(x,\theta)-\max_{y\in W^{\mathrm P}(B)}\ell(y,\theta)\right]_+, \label{eq:partition-money}\end{aligned} \end{equation}

(20)

20Monetäre Konsequenz einer geklärten Eingabe

\begin{equation} \begin{aligned} S_q^{\mathrm C}(x;E)&=\max_{B\in\mathcal B_q(E)} \left[\max_{y\in W^{\mathrm P}(B)}N_B(y)-N_B(x)\right]_+. \label{eq:partition-client} \end{aligned} \end{equation}

(21)

21Konsequenz einer geklärten Eingabe für das kundenseitige Kriterium

Hier ist

\ell(x,\theta)

ein gesondert deklarierter Verlust in Euro, und es gilt

[a]_+=\max(a,0)

. Beide Kandidaten in

S_q^{\mathrm C}

werden anhand derselben Antwortzelle

B

bewertet; ein Anstieg der eigenen Untergrenze des aktuellen Kandidaten allein trägt keinen Auswahlgewinn bei. Das innere Maximum in

S_q^{\mathrm M}

verlangt eine Verbesserung gegenüber dem Maximierer der Antwortzelle mit dem höchsten Verlust, sodass jeder nach der Klärung bestehende Gleichstand erhalten bleibt. Es handelt sich um mögliche bedingte Gewinne unter dem deklarierten Kriterium und der Gleichstandskonvention. Sie stehen als Obergrenze mit dem Informationswert in der Entscheidungsanalyse (Howard 1966) in Beziehung. Bei Antwortwahrscheinlichkeiten

p(B)

und Fragekosten

\kappa_q

auf derselben Skala beträgt der erwartete Nettogewinn einer Frage

q

vor der Festlegung auf

x

\begin{equation} \mathrm{VOI}_q(x;E)=\sum_{B\in\mathcal B_q(E)}p(B)\Bigl[\max_{y\in W^{\mathrm P}(B)}N_B(y)-N_B(x)\Bigr]-\kappa_q \ \le\ S_q^{\mathrm C}(x;E)-\kappa_q. \label{eq:voi-bound} \end{equation}

(22)

22Erwartete Informationswertgrenze

Jeder Klammerausdruck ist nichtnegativ, da

x

in jeder Zelle zulässig bleibt; keiner übersteigt den grössten Ausdruck, der

S_q^{\mathrm C}

entspricht. Eine Frage, die unter der Schwelle

\tau_{\mathrm C}

bleibt, liegt daher unabhängig von den Wahrscheinlichkeiten auch im Erwartungswert darunter. Die Umkehrung benötigt die Wahrscheinlichkeiten, die in der vorliegenden Richtlinie nicht deklariert werden.

Die Richtlinie deklariert die Schwellen $\tau_{\mathrm M},\tau_{\mathrm C}\ge0$ . Die Eingabe $q$ blockiert den Kandidaten $x$ , wenn eine der beiden Konsequenzen positiv ist und die zugehörige Schwelle erreicht. Gleichung 23 behält aktuelle Maximierer bei, deren Konsequenzen für jede ungeklärte Eingabe null bleiben oder unter der jeweiligen Schwelle liegen:

\begin{equation} \mathcal R(E)=\left\{x\in W^{\mathrm P}(E): \begin{array}{l} \forall q\in\mathcal Q(E),\ r\in\{\mathrm M,\mathrm C\},\\ S_q^r(x;E)=0\ \text{or}\ S_q^r(x;E)<\tau_r \end{array}\right\}. \label{eq:eligible} \end{equation}

(23)

23Prüfungsfähige aktuelle Maximierer

Bei einer leeren Partitionssammlung bleibt jedes Element von

W^{\mathrm P}(E)

prüfungsfähig. Die kundenseitige Schwelle

\tau_{\mathrm C}

verwendet Nash-Produkt-Einheiten. Positive affine Transformationen von Nutzen und Referenzen erhalten die Auswahl; sie erhalten diesen Test, wenn

\tau_{\mathrm C}

den entsprechenden Multiplikator der Produktskala erhält. Monetäre und kundenbezogene Schwellen benötigen gesonderte Wesentlichkeitsbegründungen.

Die verantwortliche vermögensverwaltende Partei muss, unterstützt durch die Fachprüfung, beide Schwellen und ihre Wesentlichkeitsbegründung vor der Ausführung autorisieren. Die monetäre Wesentlichkeit wird für das Mandat in Euro festgelegt; die Wesentlichkeit im kundenseitigen Kriterium erfordert Vergleiche der Präferenzfolgen auf den deklarierten Nutzenskalen. Schwellen von null blockieren jede positive Konsequenz. Die konstruierten Prüfungen setzen Schwellenwerte voraus, um das Verhalten der Richtlinie zu untersuchen; eine praktische Kalibrierung bleibt künftigen Arbeiten vorbehalten.

Verpflichtende Informations-, Rechts- und Provenienzbedingungen gelten für jeden Kandidaten. Nach Bestehen dieser Prüfbedingungen erlaubt ein nichtleeres $\mathcal R(E)$ die Prüfung seiner Elemente. Ist die zulässige Menge nichtleer, aber jeder aktuelle Maximierer blockiert, fragt die Ablaufsteuerung innerhalb der festen Schemareihenfolge und des Budgets die erste zulässige ungeklärte Eingabe ab, die mindestens einen aktuellen Maximierer blockiert. Sie bewertet deklarierte Partitionen auch dann, wenn eine Frage nicht verfügbar ist oder verweigert wird; diese Einschränkungen bestimmen den rechtmässigen Klärungsweg. Die Verweigerung verpflichtender Angaben, erschöpfte Ressourcen oder nicht verfügbare folgenreiche Fragen erhalten die Zurückstellung aufrecht. Eine neue akzeptierte Antwort löst eine Neubewertung aus, und eine Änderung des Leistungsumfangs löst eine erneute Anwendbarkeitsprüfung aus. Erforderliche Informationen bleiben auch nach einer Eskalation an einen Menschen Voraussetzung für die betreffende EU-Beratungsdienstleistung (European Securities and Markets Authority 2016).

Zum Vergleich untersuchen wir eine globale monetäre Klärungsregel mit dem ungefilterten $W(E)$ sowie den zulässigen Mengen und Gewinnermengen für einzelne Zustände $F_\theta,W_\theta$ . Die Gleichungen 24 und Gl. 25 definieren ihren globalen Änderungsindikator und das Mass ihrer monetären Konsequenz:

\begin{equation} \begin{aligned} \Pi(E)&=\mathbf 1\{\exists\theta\in\Theta(E):(F_\theta,W_\theta)\ne(\mathcal F(E),W(E))\},\label{eq:pivotality}\end{aligned} \end{equation}

(24)

24Globaler Änderungsindikator der Klärung

\begin{equation} \begin{aligned} S(E)&=\max_{\substack{x\in W(E)\\\theta\in\Theta(E)}} \left[\ell(x,\theta)-\max_{y\in W_\theta}\ell(y,\theta)\right]_+. \label{eq:consequence} \end{aligned} \end{equation}

(25)

25Globales Mass der monetären Konsequenz

Hier ist

\mathbf 1

die Indikatorfunktion,

F_\theta,W_\theta

sind die zulässigen Mengen und Gewinnermengen für einzelne Zustände, und

\bar s

ist die Euroschwelle. Diese Vergleichsregel stellt die Entscheidung zurück, wenn

\Pi(E)=1

,

S(E)>0

und

S(E)\ge\bar s

gelten, zusätzlich zu den verpflichtenden Prüfbedingungen. Die Gleichungen 20–Gl. 23 bewerten dagegen jeden Kandidaten über deklarierte Antwortpartitionen und beziehen Konsequenzen für das kundenseitige Kriterium ein. Beide Regeln verwenden dieselbe endliche Zustandsdarstellung und dieselben Nachweiskriterien. Die Modellexperimente behalten ihre ausgeführten Richtlinien zur kundenseitigen Auswahl bei; die Partitionsregel wird anhand deterministischer Konstruktionen bewertet.

2 verbindet die Auswahl- und Klärungsregeln mit dem Empfehlungsworkflow. Verpflichtende Prüfungen gehen dem Vergleich voraus, folgenreiche Lücken führen zur Klärung oder Weiterleitung, und die Genehmigung bindet den ausgewählten Kandidaten an die aktuelle Nachweis- und Richtlinienversion.

Anmerkung. $\mathcal R(E)$ ist die Menge der prüfungsfähigen Maximierer im Nachweiszustand $E$ . Die Genehmigung bindet einen Kandidaten an die aktuelle Nachweis- und Richtlinienversion. Quelle: Empfehlungsverfahren der Autorenschaft.

Abbildung 2Nachweisabhängige Berechnung und versionsgebundene Genehmigung im eingeschränkten kundenseitigen Auswahlverfahren.

Die menschliche Prüfung erhält die prüfungsfähigen Maximierer, ungeklärte Eingaben, kandidatenspezifische Konsequenzdiagnosen, Ergebnisse der Prüfbedingungen sowie die Nachweis-/Richtlinienversion. Die Genehmigung bindet einen bestimmten Kandidaten an diese Version. Annahme, Ablauf und Widerruf von Nachweisen sowie Richtlinienänderungen erhöhen die Version und heben die Genehmigung auf. Die menschliche Prüfung ist eine architektonische Anforderung; Pflichten hinsichtlich automatisierter Entscheidungen erfordern eine gesonderte Bewertung nach dem anwendbaren Datenschutzrecht (European Parliament and Council of the European Union 2016, art. 22; Federal Data Protection and Information Commissioner, n.d.).

Die Kontextabdeckung $\kappa$ ist der Anteil der Eingaben im von der vermögensverwaltenden Partei genehmigten Schema, die ihre Nachweiskriterien erfüllen. Die Vollständigkeit des Schemas bedarf einer externen Validierung. Der Datensatz weist Abdeckung, einzeln aufgeführte Lücken, Ergebnisse der Prüfbedingungen und Genehmigung getrennt aus (Kurz 2026).

Jeder Übergang protokolliert Version, Akteursrolle, Quellenverweise und Ergebnis. Widerruf oder Ablauf macht abhängige Prämissen transitiv ungültig. Die Annahme von Nachweisen, Richtlinienänderungen und Genehmigungen sind auf die jeweils deklarierten Rollen beschränkt. Der Berufungsdatensatz unterscheidet den Ursprung einer Prämisse vom Akt der Berufung auf sie (Kurz 2026). Rollenprüfungen verwenden vertrauenswürdige Aufrufereingaben. Die Invariante zum Ereigniszeitpunkt setzt serialisierte Übergänge voraus; der Einsatz erfordert einen atomaren oder versionsbedingten Ausgabe-Commit sowie Kontrollen für Identität, Zugriff, Manipulationsresistenz und rechtsraumspezifische Speicherung.

Der Übergangsvertrag verwendet eine Entscheidungsversion $v$ , die aktuelle Nachweise und Richtlinie identifiziert, ein Prüfprädikat $G_v$ und eine protokollierte menschliche Genehmigung $A_v(x)$ . Gleichung 26 erlaubt die Ausgabe nur, wenn die aktuellen Prüfbedingungen erfüllt sind und ein prüfungsfähiger Maximierer eine an dieselbe Version gebundene menschliche Genehmigung besitzt:

\begin{equation} \operatorname{issue}_v(x)\ \Longrightarrow\ G_v=\operatorname{pass}\ \wedge\ x\in\mathcal R(E_v)\ \wedge\ A_v(x)=1. \label{eq:issuance} \end{equation}

(26)

26Versionsgebundene Erlaubnis zur Ausgabe einer Beratungsempfehlung

Das Prädikat

G_v

umfasst verpflichtende Prüfungen, eine konsistente nichtleere Zustandsmenge und robuste Zulässigkeit;

A_v(x)

bindet die menschliche Genehmigung an den Kandidaten

x

und die Version

v

. Bei der Ausgabe werden diese Bedingungen und die aktuelle Prüfungsfähigkeit erneut geprüft.

Algorithmus 1 leitet ungeklärte verpflichtende oder folgenreiche Eingaben einer zulässigen Befragung oder einer Zurückstellung zu und verlangt nach Nachweis- oder Richtlinienänderungen eine Neubewertung vor der erneuten Genehmigung.

Algorithmus 1: Versioniertes Empfehlungsverfahren für die eingeschränkte kundenseitige Auswahl

Eingabe: Feste Richtlinie, endliche Kandidaten- und gemeinsame Zustandsmengen, Nachweise, Fragenbudget

Rolle, Nachweisabhängigkeiten und aktuelle Richtlinienversion validieren

Gemeinsame Zustände anhand akzeptierter gültiger Nachweise filtern

Falls die Nachweise inkonsistent sind oder die gemeinsame Zustandsmenge leer ist

Bis zur Klärung der Nachweise zurückstellen

Andernfalls, falls eine verpflichtende Prüfbedingung nicht erfüllt ist

Eine ungeklärte zulässige Eingabe innerhalb des Budgets anfordern oder zurückstellen

Andernfalls

$\mathcal F(E)$ , $\mathcal P(E)$ und $W^{\mathrm P}(E)$ intern berechnen

Falls $\mathcal F(E)=\varnothing$

Bis zur menschlichen Klärung der Nachweise oder zur Überarbeitung der Alternativen beziehungsweise des Umfangs zurückstellen

Andernfalls

Deklarierte Antwortpartitionen bewerten und $\mathcal R(E)$ berechnen

Falls $\mathcal R(E)=\varnothing$

Eine folgenreiche zulässige Eingabe innerhalb des Budgets anfordern oder zurückstellen

Andernfalls

$\mathcal R(E)$ , Konsequenzen, Nachweise, Lücken und Version zur Prüfung vorlegen

Bei Änderung der Nachweise oder Richtlinie: Genehmigung aufheben und neu bewerten

Bei Genehmigung: den ausgewählten prüfungsfähigen Maximierer an die aktuelle Version binden

Bei Ausgabe: Prüfungen wiederholen und eine aktuelle gebundene Genehmigung verlangen

Proposition 3 (Erhaltung der Prüfbedingungen). Unter dem angegebenen Übergangsvertrag und der vertrauenswürdigen Rollengrenze erfüllt jedes Ausgabeereignis Gleichung 26 zu seinem Ereigniszeitpunkt.

Der Anfangszustand enthält keine Genehmigung. Nachweis- und Richtlinienübergänge heben die Genehmigung auf und erhöhen die Version. Befragung und Verweigerung lassen die Ausgabe weiterhin von einer nachfolgenden erfolgreichen Bewertung abhängen. Der Genehmigungsübergang bindet einen ausgewählten prüfungsfähigen Maximierer an die bewertete Version. Der Ausgabeübergang bewertet die Prüfbedingungen erneut und prüft die Zugehörigkeit zur aktuellen prüfungsfähigen Menge sowie die Übereinstimmung von Genehmigung und Version. Jeder Übergang erhält die Bedingung, dass eine Ausgabe nur über diese Prüfungen möglich ist; damit wird die Invariante zum Ereigniszeitpunkt durch Induktion über die Übergangsfolge begründet.

Proposition 4 (Erweiterung der robust zulässigen Menge). Es seien $X$ , sämtliche Nutzenfunktionen und Restriktionen, die aktiven Facetten und ihre Referenzwerte fest. Für nichtleere gemeinsame Zustandsmengen $\Theta'\subseteq\Theta$ erfüllen die durch Gleichung 17 definierten zulässigen Mengen $\mathcal F(\Theta)\subseteq\mathcal F(\Theta')$ .

Jeder für alle Zustände in $\Theta$ zulässige Kandidat erfüllt dieselben Restriktionen über deren Teilmenge $\Theta'$ . Die Bildung des Nutzenminimums über dieser Teilmenge erhöht jede Untergrenze schwach. Jede unter $\Theta$ erfüllte Referenzwertungleichung bleibt unter $\Theta'$ erfüllt, sodass jeder ursprünglich zulässige Kandidat zulässig bleibt.

Die Erlaubnis zur Empfehlung hängt auch von verpflichtenden Informationen und versionierter Genehmigung ab. Eine Aktualisierung kann eine neue Verbindlichkeit offenlegen, eine Restriktion verändern oder eine Quelle ungültig machen; solche Änderungen erfordern eine erneute Bewertung anhand des aktualisierten Modells. Die Inklusion betrifft $\mathcal F$ ; Pareto-Zugehörigkeit, Maximiererzugehörigkeit und Prüfungsfähigkeit können sich nach einer Einschränkung der Zustandsmenge ändern.

Proposition 5 (Undominierte Ausgabe). Unter dem Ausgabevertrag ist ein ausgegebener Kandidat unter den aktuell robust zulässigen Kandidaten bezüglich sämtlicher deklarierter Zustands-/Facetten-Nutzeneinträge undominiert.

Gleichung 26 verlangt die Zugehörigkeit zu $\mathcal R(E)$ , einer Teilmenge von $W^{\mathrm P}(E)$ und von $\mathcal P(E)$ . Die Zugehörigkeit zu $\mathcal P(E)$ schliesst die angegebene Dominanzbeziehung definitionsgemäss aus, auch wenn jedes zulässige Nash-Produkt null ist.

Die Garantie hängt von den bereitgestellten Nutzenfunktionen und Zuständen ab, deren Eignung für das Mandat eine fachliche Bewertung erfordert.

Ergebnisse

Die analytischen Konstruktionen zeigen, wie Informationen, Gewichte und Referenzuntergrenzen die Auswahl beeinflussen. Die Portfolio-Workflow-Simulation misst diese Effekte anschliessend an den deklarierten Ergebnissen der Kundschaft und der Vermögensverwaltung. Weitere Ergebnisse betreffen die Sensitivität des kundenseitigen Kriteriums, Klärung, Nachweisänderungen und die Ausführung durch deterministische und modellbasierte Workflows.

Die Verbindlichkeitskonstruktion isoliert, wie nicht offengelegte kundenseitige Informationen die Auswahl und die Erlaubnis zur Ausgabe einer Beratungsempfehlung verändern. Der kundenseitige Wert entspricht in diesem Beispiel dem Produkt aus Renditenutzen und Liquiditätsnutzen, also der Regel aus Gleichung 18. Die synthetische kundenseitige Person ist unternehmerisch tätig und sucht nach einem Unternehmensverkauf Beratung für Anlageerlöse von EUR 4 Millionen. Drei Portfolioalternativen weisen den innerhalb der nächsten 12 Monate verfügbaren Anlagen unterschiedliche Beträge zu. Der Betrag $q$ einer möglichen Zahlungsverpflichtung innerhalb dieses Zeithorizonts ist die Kontextvariable. Für diese Veranschaulichung erfordert die Geeignetheitsprüfung der Dienstleistung diesen Betrag, und jeder Kandidat muss liquide Mittel $L(x)\ge q$ bereitstellen. Alle übrigen rechtlichen, Daten- und Risikoprüfungen gelten als erfüllt. 1 legt die Alternativen fest; Rendite- und Liquiditätsnutzenwerte dienen ausschliesslich der Veranschaulichung des Mechanismus, bei Referenznutzen $d_1=d_2=0$ .

Tabelle 1Synthetische Alternativen und angenommene Facettennutzen.
Portfolio	Liquide Mittel	Sonstige Anlagen	Renditenutzen	Liquiditätsnutzen	Nash-Produkt
	Millionen EUR	Millionen EUR	$U_1$	$U_2$	$U_1U_2$
A	0.4	3.6	9	2	18
B	1.2	2.8	6	6	36
C	2.0	2.0	3	9	27

B maximiert das Produkt bei einer festgestellten Verpflichtung von EUR 0.2 Millionen; bei EUR 1.8 Millionen ist allein C zulässig. Bei einer ungeklärten Zustandsmenge von $\{0.2,1.8\}$ Millionen deckt C beide Beträge ab, während die Prüfbedingung für verpflichtende Informationen die Ausgabe zurückstellt. Eine Verpflichtung über EUR 2 Millionen erfordert überarbeitete Alternativen oder eine fortgesetzte Zurückstellung. Die ungeklärte Eingabe ist identisch, unabhängig davon, ob die nicht offengelegte Verpflichtung EUR 0.2 Millionen oder EUR 1.8 Millionen beträgt, während bei vollständiger Information B beziehungsweise C gewinnen. Dies konkretisiert Proposition 1: Das robuste C deckt beide Beträge ab, aber eine akzeptierte Antwort ist erforderlich, um die jeweils kundenseitig optimalen Auswahlen zu unterscheiden.

Die gemeinsame Konstruktion ergänzt dieses Beispiel um die Vermögensverwaltung und den Workflow der Leistungserbringung, sodass beide deklarierten Bewertungen wirksam werden. Die kundenseitigen Werte normieren die Portfolioprodukte in 1 durch 36. Zur operativen Interpretation der konstruierten Workflows verwendet $\omega_1$ eine allgemeine Fallprüfung und $\omega_2$ eine vorlagengestützte Prüfung. Wir nehmen an, dass wiederverwendbare Vorlagen den Aufwand der Leistungserbringung für A und C verringern, während B unter $\omega_2$ eine zusätzliche Ausnahmeprüfung erfordert. Für beide Workflows wird angenommen, dass sie bei einem gegebenen Portfolio dasselbe bewertete kundenseitige Ergebnis liefern. Die Werte der Vermögensverwaltung werden als $\widehat V_W(x,\omega)=1-c(x,\omega)$ festgelegt, wobei $c$ ein normierter Aufwandsindex ist: $(1/4,1/2,1/2)$ für A, B und C unter $\omega_1$ sowie $(0,3/4,0)$ unter $\omega_2$ . Null bezeichnet den geringsten Aufwand auf dieser illustrativen Skala. Die empirische Kalibrierung des Aufwandsindex bleibt künftigen Arbeiten vorbehalten.

Die festgestellte Verpflichtung von EUR 0.2 Millionen macht alle drei Portfolios finanziell zulässig. Das Beispiel setzt voraus, dass alle sechs Paare die grundlegenden Zulässigkeitsbedingungen erfüllen; die Fachprüfung muss feststellen, welche Paare die Pflichten eines Mandats zur Wahrung der kundenseitigen Interessen tatsächlich erfüllen können. Die Untergrenzen der Kundschaft und der Vermögensverwaltung entsprechen den Werten der Referenzdienstleistung $(C,\omega_1)$ , nämlich $(3/4,1/2)$ . Die Untergrenzen lassen $(B,\omega_1)$ , $(C,\omega_1)$ und $(C,\omega_2)$ bestehen.

3 zeigt, dass $(B,\omega_1)$ und $(C,\omega_2)$ die beiden effizienten Paare sind, die beide Untergrenzen erfüllen; die Auswahl zwischen ihnen erfordert eine Abwägung zwischen Kundschaft und Vermögensverwaltung.

Anmerkung. Die sechs Portfolio-Workflow-Paare verwenden die im Text definierten kundenseitigen Werte und Workflow-Aufwände. Die Schattierung markiert den Referenzbereich; die Verbindungsstrecke zeigt den Zielkonflikt zwischen den beiden effizienten diskreten Alternativen. Quelle: exakte Konstruktion der gemeinsamen Zielfunktion.

Abbildung 3Werte der konstruierten Alternativen für Kundschaft und Vermögensverwaltung.

Bei $\lambda=1/2$ wählt Gleichung 9 $(C,\omega_2)$ mit dem Wert $7/8$ gegenüber $3/4$ für $(B,\omega_1)$ . Bei $\lambda=3/4$ gewinnt $(B,\omega_1)$ mit $7/8$ gegenüber $13/16$ für $(C,\omega_2)$ . Bei $\lambda=2/3$ herrscht Gleichstand mit jeweils $5/6$ . Beim niedrigeren Gewicht bewahrt das ausgewählte Paar den kundenseitigen Referenzwert und verbessert die Bewertung der Vermögensverwaltung; beim höheren Gewicht bewahrt es den Referenzwert der Vermögensverwaltung und verbessert die kundenseitige Bewertung. Das Gewicht trifft eine ausdrückliche Auswahl entlang des deklarierten Zielkonflikts, während die Untergrenzen zulässige Einbussen beschränken.

Im Sinne von Proposition 2 wählt das Programm Gl. C $(B,\omega_1)$ , das Programm Gl. W wählt $(C,\omega_2)$ , und beide Schwellen entsprechen $2/3$ . Bei $\lambda=1/2$ ist das Konzessionspaar aus Gleichung 10 $\Delta_C=1/4$ und $\Delta_W=1/2$ , das Doppelte des von Gleichung 11 geforderten Minimums.

4 zeigt den Wechsel der Auswahl von $(C,\omega_2)$ zu $(B,\omega_1)$ , sobald das kundenseitige Gewicht $\lambda=2/3$ überschreitet, wo beide gleichauf liegen.

Anmerkung. Die drei Paare erfüllen beide Referenzuntergrenzen sowie sämtliche grundlegenden Zulässigkeitsbedingungen. Die Endpunktwerte zeigen die Grenzwerte des spezifizierten offenen Gewichtsintervalls. Quelle: exakte Konstruktion der gemeinsamen Zielfunktion.

Abbildung 4Zielfunktionswerte bei unterschiedlichen kundenseitigen Gewichten.

Eine Kapazitätsrestriktion, die $(C,\omega_2)$ ausschliesst, macht $(B,\omega_1)$ bei $\lambda=1/2$ zur gewinnenden Alternative, obwohl die ausgeschlossene Alternative den höheren Zielfunktionswert aufweist. Fehlende erforderliche Informationen stellen jede Alternative zurück. Eine weitere Kapazitätskonstruktion lässt nur $(A,\omega_2)$ und $(B,\omega_2)$ zu; jedes Paar verletzt eine Untergrenze, sodass das gemeinsame Problem keine zulässige Lösung hat und zurückgestellt wird. Die Referenzdienstleistung bleibt Bewertungsmassstab, während die Kapazität sie unverfügbar macht. Zwei weitere Kapazitätskonfigurationen isolieren den Einfluss jeder Untergrenze auf die Auswahl. Ist $(C,\omega_2)$ nicht verfügbar und gilt $\lambda=1/4$ , wählt ein alleiniger Zielfunktionsvergleich $(A,\omega_2)$ bei $7/8$ ; die kundenseitige Untergrenze schliesst diese Alternative aus, und die beschränkte Regel wählt $(B,\omega_1)$ bei $5/8$ . Sind nur $(B,\omega_2)$ und $(C,\omega_1)$ verfügbar und gilt $\lambda=3/4$ , gewinnt im alleinigen Zielfunktionsvergleich $(B,\omega_2)$ bei $13/16$ ; die Untergrenze der Vermögensverwaltung schliesst diese Alternative aus, und $(C,\omega_1)$ gewinnt bei $11/16$ . Die alleinigen Zielfunktionsberechnungen isolieren die Effekte der Untergrenzen; die operative Regel setzt durchgehend beide Untergrenzen durch. Die acht Konfigurationen verwenden konstruierte Dienstleistungsbewertungen der Vermögensverwaltung; beobachtete Workflow-Ausgaben gehen in den nachfolgenden gesonderten Ressourcenvergleich ein.

Der Kapazitätsfall mit zwei Paaren liefert einen konkreten Test des Prüfrasters. Angenommen, die kundenseitige Person bestätigt beide Dienstleistungsoptionen, und eine unabhängige Kostenbewertung stellt deren Tragfähigkeit fest. Sind $(B,\omega_2)$ und $(C,\omega_1)$ unter den harten Bedingungen zulässig, ist die kundenseitige Vergleichsalternative vor Anwendung der Untergrenzen $a_H=(B,\omega_2)$ , während die Untergrenze der Vermögensverwaltung $a_C=a^\star=(C,\omega_1)$ bestehen lässt. Somit gelten $\Delta_C=0$ , $\Delta_C^{\mathrm{bench}}=1/4$ und $\Delta_C^{\mathrm{tot}}=1/4$ . Bei einem ausgelassenen kundenseitigen Zusatznutzen von null gibt Gleichung 14 die Richtlinie zur Überarbeitung zurück, selbst wenn eine Richtlinienprüfung protokolliert wurde. Wird stattdessen $(B,\omega_2)$ als vereinbarte Referenz gewählt, ergeben sich die Untergrenzen $(1,1/4)$ , dieses Paar wird ausgewählt, und beide Konzessionen sinken auf null.

Eine weitere Konstruktion isoliert eine Restriktion der Leistungserbringung. Drei Dienstleistungen hätten die Werte für Kundschaft und Vermögensverwaltung $(10,0)$ , $(9,1)$ und $(1,20)$ , Untergrenzen von null und $\lambda=1/10$ . Ihre Werte sind $1$ , $9/5$ und $181/10$ , sodass die dritte ausgewählt wird. Schliesst eine dokumentierte Anforderung an die Leistungserbringung die erste Dienstleistung aus, geht sie in die Zulässigkeit ein, und die zweite wird zu $a_H=a_C$ . Die verbleibende kundenseitige Konzession beträgt 8 und erfordert eine eigene nachweisgestützte Nutzenbewertung. Diese exakten Konstruktionen prüfen ausserdem, dass eine Konzession von null weiterhin eine Richtlinienprüfung verlangt, dass Nutzennachweise die aktuelle Vergleichsalternative und Richtlinie identifizieren und dass leere zulässige Mengen zur Zurückstellung führen. Sie implementieren das vorgeschlagene Prüfraster neben der gesonderten Simulation.

Die adversarialen Variationen behalten die Bewertungen beider Parteien und beide Referenzuntergrenzen bei. Das Auslassen einer erforderlichen Eingabe führt zur Zurückstellung; eine akzeptierte Verfeinerung der Zustandsmenge verändert die robust zulässige Menge; Übertragungen von Gewicht und Referenz verändern das ausgewählte Paar. 2 berichtet diese Effekte anhand von $B_1=(B,\omega_1)$ , $C_1=(C,\omega_1)$ und $C_2=(C,\omega_2)$ . Die Bedingung der Zustandsmengenverfeinerung verwendet eine gesonderte Fallrichtlinie: Bestätigte Grenzen der Verbindlichkeit erfüllen ihre Prüfbedingung für erforderliche Informationen, während der genaue Betrag optional ist. Sofern nicht ausdrücklich variiert, ist die Referenz $C_1$ , entsprechen die Werte denen in 3, und beträgt das Gewicht $1/2$ . Alle 15 exakten Ergebnisse stimmten mit ihren von Hand hergeleiteten Prüfergebnissen überein; die sechs gemeinsamen Konfigurationen stimmten mit dem beibehaltenen Auswertungsprogramm überein.

Tabelle 2Kontrollierte analytische Belastungen der vollständigen gemeinsamen Zielfunktion.
Variation	Kontrollierte Änderung	Gemeinsames Ergebnis
Erforderliche Nachweise	Eine festgestellte Eingabe fehlt bei $\lambda=3/4$ .	Von $B_1$ zur Zurückstellung.
Zustandsmenge der Verbindlichkeit	Die akzeptierte Zustandsmenge verengt sich von $\{0.2,1.8\}$ auf $\{0.2\}$ Millionen EUR bei $\lambda=3/4$ .	Von $C_2$ zu $B_1$ .
Gewichtsübertragung	Das autorisierte $\lambda=3/4$ wird als $1/2$ übermittelt.	Von $B_1$ zu $C_2$ .
Referenzübertragung	Die autorisierte Referenz $C_1$ wird als $B_1$ übermittelt.	Von $C_2$ zu $B_1$ .
Restriktion des kundenseitigen Werts	Eine harte Anforderung $\widehat V_C\ge1$ hinzufügen.	$C_2$ ausgeschlossen; $B_1$ ausgewählt.
Workflow-Effekt	$\widehat V_C(C_2)$ von $3/4$ auf $1/2$ verringern und die übrigen Werte konstant halten.	$C_2$ verfehlt seine kundenseitige Untergrenze; $B_1$ ausgewählt.
Affine Darstellung	$\widehat V_C$ in $2\widehat V_C+7$ und $\widehat V_W$ in $3\widehat V_W-2$ transformieren, einschliesslich der Referenzwerte.	Bei $3/4$ : Gleichstand $B_1,C_2$ . Bei $9/11$ : $B_1$ wiederhergestellt.

Die harte Anforderung an den kundenseitigen Wert schliesst $C_2$ vor der Skalarisierung aus, obwohl diese Alternative den höheren gewichteten Basiswert aufweist. Dies prüft den Vorrang einer autorisierten Restriktion; die institutionenspezifische Rechtsprüfung liefert deren inhaltliche Ausgestaltung. Die Workflow-Variation macht den kundenseitigen Wert von der Leistungserbringung abhängig und lockert damit die Invarianzannahme des ursprünglichen Beispiels. Unter der affinen Transformation erhält die Änderung von $\lambda$ von $3/4$ auf $9/11$ jede paarweise Wertdifferenz bis auf einen gemeinsamen positiven Faktor $24/11$ . Ein unverändertes Gewicht verändert hingegen die wirksame Richtlinie. Eingaben und Präferenzen in diesen Belastungsfällen sind vorgegeben.

Die Simulation veranschaulicht die gemeinsame Zielfunktion anhand von Mandaten mit finanziellem Inhalt: Beide Bewertungen hängen nun von finanziellen und dienstleistungsbezogenen Grössen ab. Konstruierte Mandate, Skalen und Gewichte machen ihre Effekte in einer ausgearbeiteten Implementierung explizit. Für jedes Paar $a=(x,\omega)$ und jedes Szenario wird das zahlungsbereinigte wirtschaftliche Vermögen als $Y=A_T+H_{\mathrm{scheduled}}+L_{\mathrm{due}}-B_{\mathrm{unpaid}}$ definiert. Hier ist $A_T$ das finanzielle Endvermögen, $H_{\mathrm{scheduled}}$ die geplanten Haushaltsausgaben, $L_{\mathrm{due}}$ die zum Wechselkurs ihres Zahlungstermins bewertete Verbindlichkeit und $B_{\mathrm{unpaid}}$ die Gesamtsumme unbezahlter Rechnungen einschliesslich Dienstleistungsgebühren. Gebühren und Transaktionskosten bleiben in diesem Rechnungsmass Verluste; die Angemessenheit der Finanzierung wird gesondert durchgesetzt. Gleichung 27 gibt die deklarierten Bewertungen der Kundschaft und der Vermögensverwaltung an, die in der gemeinsamen Zielfunktion verwendet werden:

\begin{align} \widehat V_C(a)&=\frac{\mathbb E[Y(a)]-A_0-\rho_C\bigl(\mathbb E[Y(a)]-\min_{\theta\in\Theta}Y(a;\theta)\bigr)+v_Cs_\omega}{0.1A_0},\nonumber\\ \widehat V_W(a)&=\frac{\pi(a)}{0.01A_0}+0.1s_\omega. \label{eq:simulation-values} \end{align}

(27)

27Simulierte Bewertungen der Kundschaft und der Vermögensverwaltung

Hier bezeichnet

A_0

das Anfangsvermögen,

\rho_C

das deklarierte kundenseitige Gewicht für Abwärtsrisiken,

v_C

den kundenseitigen Eurowert je Einheit der Dienstleistungsqualität

s_\omega

und

\pi(a)

die Gebühreneinnahmen der Vermögensverwaltung abzüglich Personal- und Fixkosten. Die Erwartungswerte verwenden drei vorgegebene Szenarien mit den Wahrscheinlichkeiten

0.25

,

0.50

und

0.25

;

\Theta

ist deren Zustandsmenge. Beide Referenzuntergrenzen verwenden dieselben Definitionen. Die Skalen der Kundschaft und der Vermögensverwaltung sind auf 10% beziehungsweise 1% des Anfangsvermögens festgelegt. Harte Restriktionen setzen Liquiditätsreserven, Verlusttragfähigkeit, Emittentenkonzentration, finanzierte Verpflichtungen und Aufsichtskapazität gesondert durch.

Die vier vollständigen Evaluationsmandate lassen nach Anwendung der harten Restriktionen und beider Referenzuntergrenzen jeweils zehn, fünf, zehn und sieben Paare zu. Jedes behält mindestens zwei undominierte Alternativen mit einem Zielkonflikt zwischen Kundschaft und Vermögensverwaltung bei. Beide Untergrenzen lassen in allen acht ursprünglichen und korrigierten Zuständen jedes unter den harten Bedingungen zulässige Paar zu; ihre einschränkenden Effekte werden in den analytischen Konstruktionen bewertet. Bei den kundenseitigen Gewichten $0.95$ , $0.90$ , $0.85$ und $0.98$ wählen die Mandate Unternehmensverkauf, Ruhestand, Fremdwährungsverbindlichkeit und Konzentration die Dienstleistungen Wachstum/Standard, Ausgewogen/Beratung, Wachstum/Spezialbetreuung beziehungsweise Wachstum/Beratung. Diese Bezeichnungen kennzeichnen die Portfolio- und Leistungserbringungsoptionen; die Instruktionsvarianten verwenden dieselbe Agentenarchitektur.

3 zeigt den Preis dieser Gewichte, indem jede Auswahl mit der Lösung des Programms Gl. C über derselben zulässigen Menge verglichen wird. Bei einem auf $k_C=0.1A_0$ skalierten kundenseitigen Wert und einem auf $k_W=0.01A_0$ skalierten Wert der Vermögensverwaltung wird Gleichung 12 zu $\varepsilon=10(1-\lambda)/\lambda$ . In den beiden Zuständen des Unternehmensverkaufs ist das ausgewählte Paar zugleich das kundenseitig beste. In den anderen sechs Zuständen wählt die Regel den Beratungs- oder Spezialbetreuungsworkflow, während das kundenseitig beste Paar den Standardworkflow verwendet; in zwei der vier Mandate zählt ein Euro der Vermögensverwaltung mehr als ein kundenseitiger Euro.

Tabelle 3Kundenseitige Konzession und Gewinn der Vermögensverwaltung gegenüber dem kundenseitig besten Paar bei den deklarierten Gewichten.
Mandat	$\lambda$	$\varepsilon$	Ausgewählter und kundenseitig bester Workflow	$\Delta_C$ (EUR)	Gewinn der Vermögensverwaltung (EUR)
Unternehmensverkauf	0.95	0.53	Standard; identisch	0	0
Vermögensentnahme im Ruhestand	0.90	1.11	Beratung; Standard	1,190	3,062
Fremdwährungsverbindlichkeit	0.85	1.76	Spezialbetreuung; Standard	2,264	10,381
Konzentrierte Bestände	0.98	0.20	Beratung; Standard	1,178	6,656

Anmerkung. Die ursprünglichen und korrigierten Verbindlichkeitszustände eines Mandats ergeben dieselben Differenzen. $\Delta_C$ ist die in Euro umgerechnete Differenz im deklarierten kundenseitigen Kriterium aus Gleichung 27; der Gewinn der Vermögensverwaltung entspricht der Differenz im Nettoeinkommen $\pi$ . Die Klärungsgebühren betragen bei beiden Auswahlen null. Das Portfolio ist innerhalb jedes Vergleichs identisch.

Die Referenzdienstleistung hält Barmittel bei einer Gebühr von 0.4%. Jedes unter den harten Bedingungen zulässige Paar erfüllt beide ihrer Untergrenzen, sodass $\mathcal A_{\mathrm{feas}}(E)$ in diesen Mandaten der unter den harten Bedingungen zulässigen Menge entspricht und die Untergrenzen hier nichts einschränken. Folglich gilt hier $\Delta_C^{\mathrm{bench}}=0$ , und 3 weist sowohl die Gesamtkonzession als auch die Gewichtskonzession aus. Die sechs positiven Konzessionen benennen die zusätzlichen Nachweise eines kundenseitigen Nutzens, die Gleichung 14 bei einer inhaltlichen Mandatsprüfung verlangen würde; die Simulation implementiert die deklarierte gewichtete Auswahl.

5 zeigt den Zielkonflikt zwischen Kundschaft und Vermögensverwaltung für das Mandat Unternehmensverkauf. Die Senkung des übermittelten kundenseitigen Gewichts von $0.95$ auf $0.35$ lenkt die Auswahl von Wachstum/Standard zu Wachstum/Spezialbetreuung um, während beide zulässig bleiben.

Anmerkung. Vollständiger zurückgehaltener Evaluationsfall Unternehmensverkauf, Entscheidung im Dezember 2021. Die Punkte stellen die neun Portfolio-Workflow-Paare und die Referenzdienstleistung dar; beide Achsen verwenden die deklarierten Ergebnisskalen. Der kundenseitige Wert umfasst den prognostizierten Risikoabschlag und den Dienstleistungswert. Die beiden Ringe kennzeichnen die Auswahlen bei den autorisierten und veränderten Gewichten. Jeder Punkt ist eine diskrete Alternative. Quelle: eingefrorene Simulationseingaben und exakte Bewertung.

Abbildung 5Wirtschaftliche Zielkonflikte und die Wirkung eines fehlerhaft übertragenen gemeinsamen Gewichts.

Acht Evaluationszustände kombinieren für jedes Mandat die ursprüngliche und die korrigierte Verbindlichkeit. Die getreue Optimierung der vollständigen Spezifikationen bewahrt alle acht ursprünglichen Entscheidungen. Wird die ausgelassene Verbindlichkeit auf null gesetzt, entstehen zwei Empfehlungen, die die ursprüngliche Liquiditätsanforderung verletzen; werden ausgelassene Angaben der Vermögensverwaltung durch stündliche Kosten von null und 100 verfügbare Aufsichtsstunden ersetzt, entstehen zwei Verletzungen der Aufsichtskapazität. Die Übermittlung eines kundenseitigen Gewichts von $0.35$ verändert vier optimale Auswahlen, während jedes ausgewählte Paar unter den ursprünglichen Restriktionen zulässig bleibt. Dies sind deterministische Eingriffe in den Spezifikationsinhalt. Der Optimierer folgt unter jeder Bedingung der empfangenen Zielfunktion; das ursprüngliche Mandat liefert die Referenz für die Bewertung der Spezifikationstreue. Im Sinne von Gleichung 15 wirkt die ausgelassene Verbindlichkeit auf den Offenlegungsterm, die ausgelassenen Angaben der Vermögensverwaltung und das fehlerhaft übertragene Gewicht wirken auf den Übertragungsterm, und der Ausführungsterm ist unter der in diesen Kontrollen verwendeten gemeinsamen deterministischen Gleichstandsregel null. 6 trennt diese Restriktionsverletzungen von zulässigen Änderungen der autorisierten Abwägung.

Anmerkung. Vier Mandatsfamilien, jeweils im vollständigen und überarbeiteten Zustand bewertet. Die exakte Optimierung wirkt auf jede übermittelte Spezifikation; die Ergebnisse werden anhand des massgeblichen Mandats bewertet. Die Kategorien partitionieren die acht Zustände jeder Zeile. Bei der kundenseitigen Auslassung wird eine Verbindlichkeit von null eingesetzt, was Liquiditätsverletzungen erzeugt; bei der Auslassung aufseiten der Vermögensverwaltung werden stündliche Kosten von null und 100 Aufsichtsstunden eingesetzt, was Kapazitätsverletzungen erzeugt. Vollständige und überarbeitete Zustände teilen ihr zugrunde liegendes Mandat. Quelle: eingefrorene Repräsentationskontrollen der zurückgehaltenen Evaluationsfälle.

Abbildung 6Konsequenzen kontrollierter Fehler in der übermittelten Spezifikation.

Der Instruktionsvergleich hält den deklarierten Entscheidungsinhalt über drei Formen hinweg konstant. Jede erreicht sämtliche 32 vorgeschriebenen abschliessenden Entscheidungen: 28 Ausgaben und vier begründete Zurückstellungen. Jede Ausgabe wahrt das deklarierte numerische Mandat, die aktuelle simulierte Genehmigung und das gemeinsame Optimum; unbelegte Vorschläge und Verletzungen der kodierten Restriktionen betragen null. Der Regret unter der deklarierten Zielfunktion beträgt für alle 84 Ausgaben null, neben 12 erforderlichen Zurückstellungen. Die Kontrollfälle mit gleichen Auszahlungen weisen jeder gleichauf liegenden Auswahl identische ursprüngliche Werte zu, sodass die Auswahl bei Gleichstand die Zuordnung in diesen Datensätzen unverändert lässt. Fachsprachliche Prosa und Instruktionen zur verschachtelten Delegation verwenden jeweils 20 Fragen; die Variante mit expliziter gemeinsamer Zielfunktion verwendet 26. Ihre sechs zusätzlichen Fragen verursachen EUR 450 an nominalen kundenseitigen Gebühren und EUR 672 an Arbeitskosten der Vermögensverwaltung. 4 trennt diese konstruierten Klärungskosten von den gemessenen Modellausgaben.

Tabelle 4Ausführung der gemeinsamen Zielfunktion unter drei Instruktionsformen.
Kennzahl	Fachsprachliche Prosa	Gemeinsame Zielfunktion	Verschachtelte Delegation
Korrekte abschliessende Entscheidungen	32/32	32/32	32/32
Ausgegebene Empfehlungen / erforderliche Zurückstellungen	28/4	28/4	28/4
Unsichere Rohvorschläge	0	0	0
Ausgegebene Verletzungen des numerischen Mandats oder der Restriktionen	0	0	0
Fragen	20	26	20
Der Kundschaft berechnete Fragekosten (EUR)	1,500	1,950	1,500
Arbeitskosten der Vermögensverwaltung für Fragen (EUR)	2,352	3,024	2,352
Ausgewiesene Modellkosten (USD)	6.3146	7.3317	6.3162

Anmerkung. Vier konstruierte Mandate, acht voneinander abhängige Informationsbedingungen je Mandat, eine Wiederholung. Zielfunktionen, Nachweiszugang, Berechnungen und Genehmigungskontrollen sind gemeinsam vorgegeben. Jede Frage verursacht eine konstruierte Kundengebühr von EUR 75 und eine halbe Arbeitsstunde der Vermögensverwaltung zum mandatspezifischen Satz. Sämtliche Kosten schliessen Zurückstellungen ein; Modellausgaben werden gesondert erfasst.

Der Vergleich umfasst 96 Modellepisoden; die Rekonstruktion reproduziert deren Entscheidungen, Nachweisübergänge und wirtschaftliche Ergebnisse. Eine Referenzregel auf Grundlage öffentlicher Eingaben erreicht alle 64 Entwicklungs- und Evaluationsbedingungen. Die gemeinsame Laufzeitumgebung stellt verbindliche Quellenzuständigkeiten bereit und setzt belegte Prämissen, Zulässigkeit und aktuelle Genehmigung durch. Die drei Instruktionsformen veranschaulichen die gleichwertige Ausführung der gemeinsamen Entscheidungsregel innerhalb dieser Kontrollen.

Die Berechnung mit dem späteren Marktverlauf hält jedes gewählte Paar konstant und ersetzt die deklarierten Wechselkurs- und Renditeverläufe durch die Beobachtungen von 2022, wobei die drei konstruierten Wachstumsszenarien und ihre Wahrscheinlichkeiten erhalten bleiben. Das Kundenergebnis entspricht $Y$ zuzüglich des deklarierten Dienstleistungswerts gemäss der obigen Berechnungsdefinition. Jede Referenzdienstleistung trägt dieselben Klärungsausgaben wie die zugehörige Episode. Die gleichgewichtete Mittelung über die acht unterschiedlichen ursprünglichen und korrigierten Mandatszustände ergibt in jeder Versuchsbedingung eine Kundenkennzahl, die EUR 77,967 unter jener der Referenzdienstleistung liegt, und einen Nettoertrag der Vermögensverwaltung, der EUR 8,816 darüber liegt. Der Nettoertrag der Vermögensverwaltung ergibt sich aus den Gebühreneinnahmen abzüglich Personal- und Fixkosten:

\begin{equation} \pi(a)=f_\omega A_0-c_W\Bigl(\tau_\omega+\tfrac{n}{2}\Bigr)-500, \label{eq:manager-income} \end{equation}

(28)

28Nettoertrag der simulierten Vermögensverwaltung

mit dem Workflow-Gebührensatz

f_\omega

, den stündlichen Personalkosten

c_W

, den Workflow-Stunden

\tau_\omega

,

n

Fragen zu jeweils einer halben Stunde und Fixkosten von EUR 500. Kein Term hängt vom Marktverlauf ab, sodass die Kennzahl der Vermögensverwaltung in jedem Jahr gleich wäre; allein die Kundenkennzahl bildet 2022 ab. Kontrollen mit gleichen Ergebnissen und wiederholte Informationsbedingungen gehen in die Entscheidungszählungen ein; der wirtschaftliche Mittelwert berücksichtigt jeden inhaltlich eigenständigen Zustand einmal. Die Summen der Fragekosten weisen die Klärungsbelastung gesondert aus. Alle Verpflichtungen sind finanziert. Diese voneinander abhängigen bedingten Ergebnisse unterscheiden sich vom risikobereinigten Kundenkriterium zum Entscheidungszeitpunkt.

7 vergleicht prognostizierte Kundenergebnisse und Kundenergebnisse beim späteren Marktverlauf anhand derselben Euro-Kennzahl relativ zur selben Referenzdienstleistung. Die Rendite fünfjähriger Staatsanleihen steigt von ungefähr $-0.48\%$ zum Entscheidungszeitpunkt auf $2.45\%$ Ende 2022 und übersteigt damit den vorgegebenen Anstieg des ungünstigen Szenarios von 1.5 Prozentpunkten. Die Referenzdienstleistung hält Barmittel, deren Verzinsungsproxy ebenfalls steigt. Dies zeigt eine folgenreiche Diskrepanz zwischen den deklarierten Marktszenarien und den späteren Beobachtungen. Die Ergebnisberechnung behält die konstruierten Wachstumsannahmen bei; die Interpretation betrifft daher diese spezifizierte Kombination historischer und entworfener Verläufe.

Anmerkung. Ein vollständiger zurückgehaltener Evaluationsfall je Familie; alle drei Instruktionsbedingungen wählen dasselbe Paar. Beide Balken messen das um Zahlungen bereinigte wirtschaftliche Vermögen zuzüglich des konstruierten Dienstleistungswerts relativ zur Referenz in Tausend EUR. Der Prognosebalken mittelt die drei deklarierten Bewertungsszenarien. Der Balken für 2022 kombiniert historische Wechselkurs- und Renditebeobachtungen mit denselben drei konstruierten Wachstumsverläufen und Gewichten (0.25, 0.50, 0.25). Die dargestellte Kennzahl schliesst den Risikoabschlag aus, der im Kundenwert zum Entscheidungszeitpunkt verwendet wird. Quelle: eingefrorene Berechnungen und aufbewahrte kontrafaktische Zahlungsströme.

Abbildung 7Prognostizierte und spätere Auswirkungen auf die Kundschaft auf derselben wirtschaftlichen Skala.

Die Repräsentationsprüfungen in 5 halten die Kandidatenmenge konstant und verändern die Aggregationsspezifikation. Die Verdopplung der Liquiditätsfacette verändert die Produkte bei vollständigem Kontext von $(18,36,27)$ auf $(36,216,243)$ und wählt C. Werden die Referenzwerte auf $(0,4)$ gesetzt, verbleiben B und C mit den Produkten 12 und 15. Positive affine Nutzentransformationen mit entsprechend transformierten Referenzwerten erhalten den Gewinner: Jeder Facettenüberschuss wird mit einer positiven Konstanten multipliziert, sodass jedes Kandidatenprodukt denselben positiven Multiplikator erhält. Bei einer exakt duplizierten Facette erhält die Aufteilung eines bestehenden Exponenten auf ihre Kopien den Produktbeitrag dieser Facette; die Exponentenregel bleibt Teil der deklarierten Repräsentation.

Tabelle 5Konstruierte Sensitivitätsprüfungen für das Allokationsbeispiel.
Spezifikation	A	B	C	Maximierer
Ursprüngliches Produkt	18	36	27	B
Liquidität doppelt repräsentiert	36	216	243	C
Referenzwerte $(0,4)$	Nicht zulässig	12	15	C
Gleichgewichtete Nutzensumme	11	12	12	B, C

Wird die ursprüngliche Spezifikation mit zwei Facetten als deklarierte Repräsentation des Mandats zugrunde gelegt, verändert die Verdopplung in 5 die implementierte Gewichtung, während sämtliche ursprünglichen Nutzenwerte und finanziellen Nebenbedingungen erhalten bleiben. Die daraus resultierende Wahl von C erfüllt die duplizierte Regel; die ursprüngliche Regel wählt B. Die Konstruktion trennt die Ausführung einer spezifizierten Aggregationsregel von der Erhaltung der deklarierten Mandatsrepräsentation. Welche Repräsentation die Präferenzen einer bestimmten Person der Kundschaft widerspiegelt, erfordert Nachweise über die vorgegebenen Nutzenwerte hinaus.

Alle 18 konstruierten Aggregationsfälle behielten zwei bis vier robust zulässige Kandidaten. Von den 17 gleichgewichteten Vergleichen hatten sieben identische Gewinnermengen, sechs überlappende, aber ungleiche Mengen und vier disjunkte Mengen. Fünfzehn Fälle wiesen widersprüchliche Rangfolgen unter robust zulässigen Alternativen auf; auf diese entfielen fünf identische Mengen, sechs überlappende Mengen und alle vier disjunkten Mengen. Auch die gesondert gewichtete Sensitivitätsanalyse ergab disjunkte Gewinner. Diese Häufigkeiten beschreiben verwandte Konstruktionen, die zur Untersuchung des Regelverhaltens ausgewählt wurden.

Ein strikter Widerspruch tritt bei den normierten Nutzenwerten A= $(1,0.3)$ , B= $(0.6,0.6)$ und C= $(0.3,0.9)$ , Referenzwerten von null und gemeinsamer Zulässigkeit auf. Die Nash-Produkte $0.30$ , $0.36$ und $0.27$ wählen B. Die gleichgewichteten Summen $0.65$ , $0.60$ und $0.60$ wählen A. Die gemeinsamen Nebenbedingungen lassen beide Entscheidungen zu; ihre relative Vorteilhaftigkeit hängt vom Kundenkriterium ab, anhand dessen die gewählte Skalarisierung beurteilt wird. Exakte Zahlenbeispiele und Referenzprüfungen reproduzierten sämtliche 18 Nash-Berechnungen.

Eine weitere Konstruktion isoliert die Zielfunktion unter Unsicherheit. Bei festgelegten Referenzwerten von null hat Kandidat X in zwei gemeinsamen Zuständen die Nutzenvektoren $(1,9)$ und $(9,1)$ ; Kandidat Y hat in beiden $(2,2)$ . Beide Kandidaten erfüllen sämtliche Nebenbedingungen. Das Produkt der komponentenweisen Minima bewertet X mit 1 und Y mit 4 und wählt Y. Das schlechteste Produkt über die gemeinsamen Zustände, $\min_{\theta}\prod_i(U_i(x;\theta)-d_i)$ , bewertet X mit 9 und Y mit 4 und wählt X. Die beiden Regeln schützen unterschiedliche Grössen, obwohl die gemeinsamen Zustände identisch sind. Verursacht X in jedem Zustand keinen monetären Verlust und Y jeweils EUR 100, weist die ungeklärte robuste Wahl ein Bedauern von EUR 100 auf. Ein Vergleich nur der Gewinner einelementiger Zustandsmengen würde diese Klärungsmöglichkeit übersehen, weil beide Zustände X wählen. Gleichung 24 vergleicht ausserdem jede geklärte Wahl mit der ungeklärten Wahl und erkennt so den Unterschied; im ausgeführten Fall wird bei einem Schwellenwert von EUR 10 gefragt.

In den konstruierten Vergleichen entfernte die zustandsweise Pareto-Filterung einen dominierten Kandidaten, dessen gleicher robuster Wert eine prüfungsfähige Alternative blockiert hatte, und schloss eine dominierte Wahl aus, wenn sämtliche Nash-Produkte null waren. Die Beurteilung von Antwortzellen erkannte eine Teilantwort, die das gewählte Portfolio veränderte, obwohl die ungeklärte Wahl und sämtliche Wahlen bei einelementigen Zustandsmengen übereinstimmten. Die kandidatenspezifische Prüfungsfähigkeit erlaubte ausserdem einem ungesperrten Maximierer fortzufahren, während ein gleichauf liegender Kandidat auf Klärung wartete. Die vollständigen numerischen Beispiele und Vergleichsabläufe sind in den ergänzenden analytischen Ergebnissen dokumentiert.

Der Teilantwortfall zeigt, weshalb die Antwortpartition relevant ist. Eine deklarierte Eingabe trennt zwei von drei Zuständen vom dritten. In dieser Zelle mit zwei Zuständen erhöht der Wechsel von A zu B das Kundenkriterium um $4-1=3$ und verringert den monetären Verlust um EUR 100. Die Regel fragt bei einem Kundenschwellenwert von 1 oder einem monetären Schwellenwert von EUR 10. Eine weitere Antwort, die einen der verbleibenden Zustände identifiziert, führt wieder zu A als bevorzugtem Kandidaten, mit einem Gewinn im Kundenkriterium von $9-4=5$ . Unter dem komponentenweise robusten Kriterium kann sich die Auswahl somit mit dem Eingang weiterer Nachweise umkehren.

Die Prüfung anhand des kundenseitigen Kriteriums erkennt auch Folgen bei gleichem monetärem Verlust. Kandidat A hat in zwei Zuständen die Nutzenwerte $(1,100)$ und $(100,1)$ ; B hat in beiden $(2,2)$ , bei Referenzwerten und Verlusten von null. Die ungeklärten Produkte betragen 1 und 4, während jede einelementige Zustandsmenge A mit dem Produkt 100 wählt. Die Auflösung des Zustands ergibt einen Gewinn im Kundenkriterium von $100-4=96$ und löst bei einem Schwellenwert von höchstens 96 eine Frage aus. Der monetäre Vergleich lässt B prüfungsfähig.

In zwei Konstruktionen liessen die Diagnostiken auch folgenreiche Informationen ungeklärt. Bei konstanten Nash-Produkten und gleichen monetären Verlusten waren beide Diagnostiken null, obwohl jede Antwort veränderte, welcher Kandidat undominiert war. Bei zwei optionalen binären Eingaben war jede einzelne Diagnostik null, während die gemeinsame Auflösung den Gewinner von B mit dem Produkt 4 zu A mit dem Produkt 100 änderte. Individuelle Folgen von null lassen somit sowohl Dominanzänderungen als auch gemeinsame Wesentlichkeit zu. Die ergänzenden Beispiele geben die Nutzenwerte und Antwortpartitionen an.

Wenn eine optionale Antwort ausgehend von einer leeren robust zulässigen Menge wieder eine zulässige Auswahl ermöglichen würde, stellte das Verfahren die Entscheidung zur menschlichen Klärung der Nachweise zurück. Seine Diagnostiken erfordern einen zulässigen aktuellen Maximierer, sodass die autonome Frageanforderung abgelehnt wurde. Extern akzeptierte Nachweise für eine der beiden Antworten stellten die Prüfbarkeit des entsprechenden Kandidaten wieder her.

Das endliche Verfahren bestand 18 Prüfungen mit 26 konstruierten Abläufen und 14 Ausgabeereignissen. Der Widerruf von Nachweisen hob die Genehmigung auf, selbst wenn eine irrelevante Quelle oder eine zweite unabhängige bestätigende Quelle die erforderliche Beleggrundlage intakt liess. Der Widerruf der einzigen erforderlichen Quelle stellte die Entscheidung zurück, bis akzeptierte Ersatznachweise die Beleggrundlage wiederherstellten und eine neue Genehmigung die Ausgabe autorisierte. Der Ablauf der Gültigkeit führte bei explizit vorgerückter logischer Uhr zur gleichen Neubewertung; frühere Ausgabeereignisse blieben im Protokoll erhalten. Rollenprüfungen wiesen unautorisierte Nachweis-, Regel- und Genehmigungsoperationen an der Grenze der vertrauenswürdigen Anwendungsprogrammierschnittstelle (API) zurück. Diese Ergebnisse belegen die Übereinstimmung mit den vorgegebenen Nachweis- und Zulässigkeitskennzeichnungen.

Die Anwendung zweier schweizerischer Dienstleistungsregeln auf dieselben Allokationszustände veränderte die Erlaubnis zum Fortfahren. Kenntnisse und Erfahrungen sowie alle weiteren relevanten Dienstleistungseingaben gelten als festgestellt. Die portfoliobasierte Regel stuft die wesentliche Verbindlichkeit als erforderliche Finanzinformation ein; die transaktionsspezifische Regel beschränkt die erforderlichen Eingaben auf Kenntnisse und Erfahrungen. Beide behalten den robusten Kandidaten C mit einem Verlust aus ungedecktem Liquiditätsbedarf von null bei, während die portfoliobasierte Regel fragt und nach einer Verweigerung zurückstellt und die transaktionsspezifische Regel die Prüfung erlaubt. Der Unterschied folgt aus der deklarierten Anwendbarkeitszuordnung und der konservativen institutionellen Zurückstellung bei unveränderter finanzieller Zustandsmenge.

6 stellt dem obligatorischen Betrag eine optionale Präferenz zum Kommunikationsformat gegenüber, die Nutzenwerte und Nebenbedingungen unverändert lässt.

Tabelle 6Entscheidungsabläufe unter vier synthetischen Informationsbedingungen.
Bedingung	Verfügbarer Kontext	Modellergebnis
Vollständig	Erforderliche Informationen festgestellt; $q=0.2$ Millionen.	B wird zur menschlichen Prüfung weitergeleitet.
Fehlende entscheidungsrelevante Eingabe	Erforderlicher Betrag zwischen 0.2 und 1.8 Millionen ungeklärt.	Fragen und zurückstellen; nach angemessener Antwort neu bewerten.
Fehlender optionaler Kontext	$q=0.2$ Millionen festgestellt; Präferenz zum Kommunikationsformat fehlt.	B wird zur Prüfung weitergeleitet; die optionale Lücke bleibt dokumentiert.
Erforderliche Offenlegung verweigert	Die Kundschaft lehnt die Bereitstellung der notwendigen Angaben zur Verpflichtung ab.	Zurückstellen und an die Beratung verweisen; obligatorische Prüfungen bleiben aktiv.

Eine Währungsinkongruenz veranschaulicht, wie eine veränderte Bewertung eine frühere Liquiditätsbeurteilung ungültig machen kann. Angenommen werden liquide Euro-Vermögenswerte von EUR 1.2 Millionen und eine ungesicherte Zahlungsverpflichtung von CHF 1.4 Millionen; Zinsen, Steuern und Ausführungskosten bleiben unberücksichtigt. An jedem Datum wird dieselbe angenommene Position gesondert bewertet. Ist $e_t$ die beobachtete Anzahl Schweizer Franken je Euro, betragen ihre Euro-Kosten $q_t=1{,}400{,}000/e_t$ und die Liquiditätslücke $\max(0,q_t-1{,}200{,}000)$ . 7 zeigt die Berechnung anhand beobachteter EZB-Referenzkurse (European Central Bank, n.d.-b).

Tabelle 7Konstruierte CHF-Verbindlichkeit, bewertet zu beobachteten EZB-Kursen.
Datum	CHF je EUR	Verbindlichkeit in EUR	Fehlbetrag in EUR
14. Januar 2015	1.2010	1,165,695.25	0.00
15. Januar 2015	1.0280	1,361,867.70	161,867.70
16. Januar 2015	1.0128	1,382,306.48	182,306.48

Die Verwendung der Bewertung vom 14. Januar an einem der beiden folgenden Tage würde trotz des Fehlbetrags zum aktuellen Kurs einen scheinbaren Überschuss beibehalten.

Die Workflow-Vergleiche prüfen, ob die bereitgestellten Instruktionen aus partiellen Nachweisen die spezifizierten Fragen, Zurückstellungen und Empfehlungen erzeugen, und erfassen zugleich die eingesetzten Ressourcen. Alle Workflows erreichten im strukturierten Pilotversuch die 36 Referenzentscheidungen (8), mit konsistenten Auswahlen über die Wiederholungen hinweg. Jeder unternahm 18 Frageversuche. Unsichere Vorschläge, ausgegebene Verstösse, unnötige Zurückstellungen und Schemafehler lagen bei null.

Tabelle 8Ergebnisse und Ressourcen des Entwicklungspilotversuchs über 36 Datensätze je Workflow.
Kennzahl	Deterministisch	Einzelagent	Multi-Agenten
Korrekte abschliessende Entscheidungen	/36	/36	/36
Korrekte erlaubte Empfehlungen
Erforderliche Zurückstellungen
Unsichere Rohvorschläge / Vorschläge	/24	/24	/24
Verstösse bei Ausgaben / ausgegebene Ergebnisse	/24	/24	/24
Ausgewiesene Modellkosten (USD)

Der Multi-Agenten-Workflow verursachte das 3.18-Fache der ausgewiesenen Modellkosten des Einzelagenten. Der deterministische Workflow verwendete das gemeinsame Berechnungswerkzeug und verursachte keine Modellgebühren. Kosten für Implementierung, lokale Berechnung und fachliche Prüfung liegen ausserhalb dieser Erfassungsgrenze.

Die Ruhestandskonstruktion setzt Vermögenswerte von EUR 300,000 und ein jährliches Renteneinkommen von EUR 24,000 an. Notwendige Ausgaben betragen EUR 5,000 pro Monat, und eine gesonderte Zahlung von EUR 60,000 fällt innerhalb eines dreijährigen Reservehorizonts an. Gleichung 29 gibt die erforderliche Liquiditätsreserve $R$ an:

\begin{equation} R=\max(b-p,0)h+o =\max(60{,}000-24{,}000,0)\cdot3+60{,}000 =168{,}000\;\text{EUR}. \label{eq:narrative-reserve} \end{equation}

(29)

29Erforderliche Liquiditätsreserve der Kundschaft im Ruhestand

Dabei sind

b,p

die jährlichen Ausgaben und das Renteneinkommen,

h

ist der Horizont in Jahren und

o

die gesonderte Verpflichtung. Nur R180, die Reservealternative von EUR 180,000, deckt

R

ab; die anderen Reserven betragen EUR 60,000 und EUR 120,000. Ein konkurrierender Fragebogen hält monatliche Ausgaben von EUR 3,000 fest, was einen Bedarf von EUR 96,000 und eine andere zulässige Menge impliziert. Die unterzeichnete Abstimmung stellt fest, welche Zahl massgeblich ist. Ausgaben und die gesonderte Verpflichtung sind Pflichtfelder in der Fallregel.

Die zweite Konstruktion trennt die Kursänderung der Anlage von ihren vollständigen Zahlungsströmen. Gleichung 30 berechnet die verfügbaren Vermögenswerte $A$ und das Nettoanlageergebnis $P$ :

\begin{align} A &=s+d-f=82{,}000+4\cdot5{,}500-(2{,}000+4{,}000)=98{,}000, \nonumber\\ P &=A-i=98{,}000-100{,}000=-2{,}000. \label{eq:narrative-cashflows} \end{align}

(30)

30Verfügbare Vermögenswerte und Nettoanlageergebnis

Dabei bezeichnet

s

den Verkaufserlös,

d

die einbehaltenen Ausschüttungen,

f

gesondert belastete Gebühren und Steuern sowie

i

die Anschaffungskosten, jeweils in EUR. Eine kurzfristige Verbindlichkeit von EUR 90,000 macht die Reserve von EUR 80,000 unzureichend, während EUR 100,000 die verfügbaren Vermögenswerte

A

übersteigen. R90, die Alternative von EUR 90,000, erfüllt beide Grenzen. Der Verlust von EUR 2,000 erfasst das Anlageergebnis

P

; die Zulässigkeit verwendet die verfügbaren Vermögenswerte. Sämtliche Ausschüttungen bleiben verfügbar, und die gesonderten Belastungen umfassen die gesamten vorgegebenen Gebühren und Steuern.

9 gibt die vier Ausgabe- und drei Zurückstellungsbedingungen in jeder narrativen Fallfamilie an. Die Bewertung des Widerrufs erfordert einen gültigen anfänglichen Vorschlag und eine Genehmigung vor dem Nachweisverlust; eine pauschale anfängliche Zurückstellung erfüllt diese Abfolge nicht.

Tabelle 9Informationsvarianten und Konformitätsergebnisse in beiden narrativen Fallfamilien.
Informationsvariante	Erforderlicher Nachweisübergang	Abschliessendes Ergebnis
Vollständige Nachweise	Aktuelle Unterlagen belegen Berechnung und Genehmigung.	Ausgabe
Zwei gemeinsam fehlende Eingaben	Beide erforderlichen Unterlagen einholen; jede angemessene Reihenfolge der Fragen wird akzeptiert.	Ausgabe
Verweigerung	Eine erforderliche Eingabe bleibt nach der Ablehnung durch die Kundschaft ungeklärt.	Zurückstellung
Auflösbarer Konflikt	Die unterzeichnete Abstimmung identifiziert die ersetzte Aussage.	Ausgabe
Ungeklärter Konflikt	Der Abstimmungsweg meldet Nichtverfügbarkeit.	Zurückstellung
Widerruf nach Genehmigung	Die Evaluationsinstanz setzt Quellenabhängigkeiten und Genehmigung ausser Kraft; der Workflow reagiert auf den veränderten Zustand.	Zurückstellung
Fehlende Darstellungspräferenz	Finanzielle Eingaben bleiben vollständig und unverändert.	Ausgabe

Bei festgelegten Antworten erreichten alle drei Schnittstellen in sämtlichen 14 Fällen die erforderlichen Ergebnisse; die Rekonstruktion reproduzierte diese Ergebnisse.

Der anfängliche narrative Vergleich ergab 42, 30 beziehungsweise 22 korrekte Entscheidungen für den deterministischen, den Einzelagenten- und den Multi-Agenten-Workflow (10). Die Quoten der Modell-Workflows betrugen 71.4% und 52.4%; die Zahl korrekter Empfehlungen betrug 14 beziehungsweise sieben von 24 Ausgabefällen. Jeder Workflow stellte 30 relevante Fragen und keine redundanten Fragen.

Tabelle 10Anfängliche narrative Ergebnisse über drei Wiederholungen mit 42 Datensätzen je Workflow. Die Kosten decken 37 abgeglichene Datensätze je Workflow ab.
Kennzahl	Deterministisch	Einzelagent	Multi-Agenten
Korrekte abschliessende Entscheidungen	42/42	30/42	22/42
Korrekte erlaubte Empfehlungen	24	14	7
Korrekte erforderliche Zurückstellungen	18	16	15
Fehlgeschlagene Workflows	0	12	20
Unzulässige Rohvorschläge / Vorschläge	0/54	1/37	0/20
Ausgewiesene Modellkosten (USD)	0.0000	7.7222	13.3133

Das Berechnungswerkzeug akzeptierte genau die erforderlichen extrahierten Felder und las die verbleibenden Grössen aus den öffentlichen festgelegten Eingaben. Zusätzliche Felder verursachten sämtliche abgelehnten Aufrufe des Berechnungswerkzeugs, während auch wiederholte erfolgreiche Berechnungen das Budget verbrauchten. Acht Einzelagenten-Workflows und 16 Multi-Agenten-Workflows erschöpften das Budget von 24 Berechnungsaufrufen. Fehler im Antwortformat verursachten drei weitere Ausfälle bei Einzelagenten und vier bei Multi-Agenten. Der verbleibende Ausfall eines Einzelagenten betraf eine fehlende passende Berechnung. Diese Ergebnisse messen die Einhaltung der Berechnungsschnittstelle neben der Dokumentinterpretation und der Nachweiskontrolle.

Ein Ausgabeversuch eines Einzelagenten wählte die zulässige, aktuell genehmigte Alternative R90, versah jedoch den festgelegten Verkaufserlös mit einem unbelegten Quellenverweis. Seiner Prämissenmenge fehlte ausserdem eine passende erfolgreiche Berechnung. Der Adapter blockierte den Versuch; die Bewertung erfasste ihn als unzulässigen Rohvorschlag. Die durchgesetzte Ausgabeinvariante verzeichnete für sämtliche Workflows null Verstösse. Der deterministische, der Einzelagenten- und der Multi-Agenten-Workflow schlossen sechs, vier beziehungsweise drei der sechs Widerrufsabläufe ab. Die anderen fünf Modellversuche scheiterten vor der anfänglichen Genehmigung.

Bei sechs Ausfällen aufgrund des Antwortformats fehlten vollständige abschliessende Nutzungssummen, bei zweien im Einzelagenten-Workflow und bei vieren im Multi-Agenten-Workflow; betroffen waren fünf Fallwiederholungen. Die ausgewiesenen Kosten decken 37 abgeglichene Datensätze je Workflow ab, während die Entscheidungsanalyse alle 42 einbezieht. Innerhalb dieser Teilmenge betrugen die Multi-Agenten-Kosten das 1.72-Fache der Einzelagentenkosten (10), einschliesslich erfasster Fehlschläge und erforderlicher Zurückstellungen.

Die überarbeitete narrative Schnittstelle schloss alle 126 Aufgaben ab, mit 42 korrekten Entscheidungen und sämtlichen sechs Widerrufsabläufen je Workflow (11). Diese Überarbeitung veränderte die Extraktion und die Interaktion mit dem Berechnungswerkzeug bei beibehaltenen Fallregeln; die Pareto- und Antwortpartitionsregeln in Algorithmus 1 wurden gesondert in deterministischen Konstruktionen beurteilt. Fehlschläge, Validierungsfehler und Verstösse gegen durchgesetzte Freigabebedingungen lagen bei null. Alle Modellvorschläge waren bei ihren jeweiligen Nachweisversionen zulässig. Jeder Workflow stellte 30 relevante Fragen und keine redundanten Fragen. Jedes Berechnungsereignis lieferte einen einzigen zulässigen Kandidaten, sodass diese Ergebnisse die Extraktion und Nachweiskontrolle betreffen.

Tabelle 11Ergebnisse der überarbeiteten Schnittstelle über drei Wiederholungen mit vollständiger Erfassung aller 42 Datensätze je Workflow.
Kennzahl	Deterministisch	Einzelagent	Multi-Agenten
Technischer Abschluss	42/42	42/42	42/42
Korrekte abschliessende Entscheidungen	42/42	42/42	42/42
Korrekte erlaubte Empfehlungen	24	24	24
Korrekte erforderliche Zurückstellungen	18	18	18
Fehlgeschlagene Workflows	0	0	0
Unzulässige Rohvorschläge / Vorschläge	0/54	0/54	0/54
Ausgewiesene Modellkosten (USD)	0.0000	2.1314	5.6348

Der überarbeitete Vergleich verfügt über eine vollständige Nutzungserfassung für alle 42 Datensätze je Workflow. Der Multi-Agenten-Workflow verursachte das 2.64-Fache der ausgewiesenen Modellkosten des Einzelagenten, einschliesslich der Kosten erforderlicher Zurückstellungen (11). Beide verwendeten die gemeinsame Schnittstelle für Rechenbelege. Der Live-Durchlauf erforderte keine Korrekturversuche.

Eine unabhängige Rekonstruktion prüfte alle 252 narrativen Datensätze und ihre Ereignischronologie. Der anfängliche Durchlauf enthielt 24 deterministische, 14 Einzelagenten- und sieben Multi-Agenten-Ausgaben; der überarbeitete Durchlauf enthielt 24 je Workflow. Über diese 117 Ausgaben hinweg fand das Prüfwerkzeug keine Verstösse gegen die vorgegebenen Anforderungen an Finanzen, Nachweise, Provenienz und Genehmigung. Diese Ergebnisse bewerten die aufbewahrten Ausgaben unter den entworfenen Anforderungen; die fachliche Validität bleibt Gegenstand der Prüfung der Fallregeln.

8 stellt die anfänglichen Konformitätslücken den überarbeiteten 42/42 Referenzergebnissen jedes Workflows gegenüber. Die überarbeiteten Modellausgaben über alle 42 Aufgaben betragen USD 0, USD 2.13 und USD 5.63 für die deterministische, Einzelagenten- beziehungsweise Multi-Agenten-Ausführung. In diesen beiden beobachteten Dimensionen dominiert der deterministische Workflow beide Modellanordnungen strikt, und der Einzelagent dominiert die Multi-Agenten-Anordnung strikt: Die Konformität ist gleich und die Modellausgaben sind geringer. Dieser deskriptive Vergleich umfasst korrekte Empfehlungen und erforderliche Zurückstellungen und behält die experimentelle Grammatik, die vorgegebene Regel und die Grenze der Ressourcenerfassung bei.

Anmerkung. Teil (a) zeigt die beobachtete Konformität in den anfänglichen und überarbeiteten narrativen Vergleichen; Teil (b) zeigt die überarbeiteten Modellausgaben bei vollständiger Erfassung. Quellen: aufbewahrte narrative Vergleiche, zusammengefasst in Tabelle 10 und Tabelle 11.

Abbildung 8Narrative Konformität und überarbeitete Modellausgaben.

Diskussion

Die Simulationen lenken die Aufmerksamkeit auf Entscheidungen, die getroffen werden, bevor ein Agent mit der Optimierung beginnt. In den konstruierten Fällen führte eine ausgelassene Verbindlichkeit zu einer Liquiditätslücke, ausgelassene Bedingungen der Vermögensverwaltung überschritten die Aufsichtskapazität, und ein fehlerhaft übertragenes Gewicht veränderte die gewählte Dienstleistung. Auch die Verdopplung einer kundenseitigen Facette veränderte das Verhalten der Zielfunktion. Diese Beispiele legen einen praktischen Grund nahe, Offenlegung und Mandatsübertragung gemeinsam mit der Ausführung zu prüfen. Proposition 1 gibt die entsprechende Informationsgrenze an: Die Auswahl eines kundenseitig optimalen Ergebnisses über Zustände mit disjunkten Optima erfordert vollständige Entscheidungseingaben, die diese Zustände unterscheiden.

Verschachtelte Delegation bietet eine Möglichkeit, diese Prüfung um die Doppelrolle der Vermögensverwaltung herum zu organisieren. Die Vermögensverwaltung vereinbart das Mandat mit der Kundschaft und überträgt es in Instruktionen für das System. Im vorgeschlagenen Rahmen behandelt die Mandatsprüfung die Zielfunktionen, Skalen, Dienstleistungsbedingungen und Nachweiskriterien; die Ausführungsprüfung kontrolliert deren Anwendung und die aktuelle Autorisierung. Diese Verantwortlichkeiten explizit zu machen, könnte prüfenden Personen helfen, eine fragwürdige Empfehlung auf die Entscheidungen oder Informationen zurückzuführen, von denen sie abhängt.

In der gemeinsamen Zielfunktion erhalten Benchmark-Untergrenzen beide deklarierten Bewertungen relativ zu einer Referenzdienstleistung, und positive Gewichte wählen ein Pareto-effizientes Paar unter den Alternativen, die die Nebenbedingungen und Untergrenzen erfüllen. Recht und Mandat bestimmen diese Alternativen vor der Skalarisierung. Diese Reihenfolge gibt den Pflichten zur Wahrung der Interessen der Kundschaft aus Artikel 24 MiFID II und der fortbestehenden Verantwortung für die automatisierte Eignungsprüfung aus Artikel 54(1) einen Platz in der Spezifikation (European Securities and Markets Authority, n.d., para. 1 and 10; European Commission 2017, art. 54(1)). Die Wahl von Nutzenskalen, Benchmarks und kommerziellen Kriterien erfordert weiterhin eine Beurteilung anhand dieser Pflichten. Selbst die Interpretation von $\lambda$ hängt von den Skalen ab: Eine Neuskalierung des Werts für die Vermögensverwaltung bei konstantem Gewicht verändert die effektive Abwägung.

Das Beispiel der Untergrenze für die Vermögensverwaltung verdeutlicht die Tragweite der Wahl einer Referenzdienstleistung. Die Erhaltung des Werts für die Vermögensverwaltung bei $1/2$ wählt $(C,\omega_1)$ mit dem kundenseitigen Wert $3/4$ und schliesst zugleich $(B,\omega_2)$ mit dem kundenseitigen Wert $1$ und dem Wert für die Vermögensverwaltung $1/4$ aus. Das gewichtungsbedingte Zugeständnis beträgt null; das benchmarkbedingte und das gesamte Zugeständnis betragen $1/4$ . Gemäss der vorgeschlagenen Prüfregel in Gleichung 14 erfordert dieses Zugeständnis eine Regelprüfung und unterstützende Nachweise des kundenseitigen Nutzens. Eine notwendige Einschränkung der Leistungserbringung geht dagegen in die Zulässigkeit ein und verändert die Vergleichsgrundlage. Von der Kundschaft bestätigte Präferenzen, vereinbarte Dienstleistungsbedingungen und fachliche Beurteilung liefern Gründe, die Regel zu akzeptieren oder die Referenzdienstleistung zu überarbeiten.

Die wirtschaftliche Simulation veranschaulicht ein ähnliches Spannungsverhältnis anhand konstruierter Gebühren, Personalkosten, Aufsichtsstunden und Dienstleistungsqualitätswerte. In sechs von acht Zuständen wählte das deklarierte Gewicht eine höhere Dienstleistungsstufe als das kundenseitig beste Paar, auch bei einem kundenseitigen Gewicht nahe eins. Die Untergrenzen waren in diesen Fällen nicht bindend, sodass die ausgewiesenen kundenseitigen Beträge den gesamten Zugeständnissen entsprechen. In der Simulation für 2022 ging die erwartete Benchmark-Erhaltung zugleich mit einem niedrigeren späteren kundenseitigen Ergebnis und einem höheren Nettoertrag der Vermögensverwaltung einher. Dieser Euro-Vergleich wendet dieselbe Bereinigung um Haushaltszahlungen und dieselbe Dienstleistungsbewertung auf beide Dienstleistungen an; er misst eine andere Grösse als das risikobereinigte Entscheidungskriterium. Das Beispiel legt nahe, die Prüfung auch auf die Prognosen und Bewertungen auszudehnen, die dem Mandat zugrunde liegen.

Auch die Dienstleistungsklassifikation ist relevant. Im schweizerischen Beispiel ergänzt die gemeinsame Zurückstellungsregel die zugeordnete Informationspflicht nach FIDLEG um eine institutionelle Einschränkung; die EU-Freigabebedingung für notwendige Informationen folgt Artikel 54(8) (Swiss Confederation 2018, arts. 11–14; European Commission 2017, art. 54(8)). Ein Kandidat kann finanziell zulässig bleiben, während eine Änderung in der Klassifikation der erforderlichen Informationen die Erlaubnis zum Fortfahren verändert. Die Dokumentation der Grundlage jeder Einschränkung könnte solche Entscheidungen leichter erklärbar machen. Gleiches gilt für die Unterscheidung zwischen ausreichenden Nachweisen und der Erlaubnis, diese zu erheben: Die Spezifikation erfasst sowohl die erforderlichen Informationen als auch die zulässigen Wege ihrer Beschaffung (European Securities and Markets Authority 2016; European Parliament and Council of the European Union 2016, arts. 5–6; Swiss Confederation 2020, arts. 6–7).

Klärung wirft weitere Fragen zum Umgang des Mandats mit Unsicherheit auf. Zustandsweise Pareto-Filterung entfernt die nachgewiesenen dominierten Alternativen, einschliesslich des Falls mit Produkten von null. Die kandidatenspezifische Beurteilung erlaubt einem prüfungsfähigen Maximierer fortzufahren, während ein anderer auf Klärung wartet. Die Prüfung der Antwortpartition erkennt die vorgegebene Folge einer Teilantwort, und die Diagnostik anhand des kundenseitigen Kriteriums erkennt einen Gewinn durch einen Kandidatenwechsel auch bei gleichen Euro-Verlusten. Diese Eigenschaften gelten für die deklarierten Zustände, Facetten, Antwortpartitionen und Schwellenwerte. Das Teilantwortbeispiel ist für die Mandatsgestaltung besonders relevant: Der komponentenweise robuste Vergleich kann sich mit dem Eingang von Nachweisen umkehren, selbst wenn jeder vollständig aufgelöste Zustand anfänglich denselben Kandidaten auswählt. Ob dieses Verhalten zur Kundschaft passt, hängt vom gewählten Umgang mit Unsicherheit ab.

Es gibt mehrere Gründe, weitere Informationen einzuholen. Erforderliche Informationslücken bestimmen die Erlaubnis zum Fortfahren; optionale Antworten können die Auswahl verbessern, Dominanz aufdecken oder Zulässigkeit wiederherstellen. Der eingeschränkte Selektor bewertet deklarierte bedingte Gewinne unter einer festen Regel. Eine Antwort, die ausgehend von einer leeren zulässigen Menge wieder eine zulässige Auswahl ermöglichen würde, erfordert weiterhin menschliche Klärung, während eine Ermessensfrage zur vollständigen gemeinsamen Zielfunktion anhand der Bewertungen beider Parteien und des Workflows beurteilt werden müsste. Die Simulation ordnet Fragen Kosten und Quellenverantwortliche zu. Die Auswahl einer Fragenfolge würde eine weitergehende Erfassung ihrer Kosten und möglichen Antworten erfordern, bei einer Erwartungswertbetrachtung einschliesslich Wahrscheinlichkeiten. Eine Kalibrierung anhand repräsentativer Mandate könnte folgenreiche Auslassungen, Fragebelastung, unnötige Zurückstellungen und Prüfaufwand untersuchen, bevor eine gewählte Regel an zurückgehaltenen Fällen bewertet wird.

Nach einer Empfehlung können Änderungen der Nachweise eine neue Beurteilung erfordern. Die Widerrufs- und Ersatzprüfungen unterscheiden den Verlust der Beleggrundlage von fortbestehenden unabhängigen Nachweisen; das Währungsbeispiel zeigt, wie eine geänderte Bewertung eine unveränderte Verpflichtung ungedeckt lassen kann. Solche Prüfungen könnten zu den von der FINMA behandelten Tests, zur Überwachung und zur Zuordnung von Verantwortlichkeiten beitragen (Swiss Financial Market Supervisory Authority FINMA 2024, sec. 2.1 and 2.4). Sie geben technischen Fachkräften zudem konkrete Ereignisse vor, die eine Neubewertung oder erneute Genehmigung auslösen sollten.

Die narrativen Durchläufe veranschaulichen, wie Implementierungsentscheidungen die Ausführung beeinflussen können. Abgelehnte Eingaben und wiederholte Berechnungen erschöpften in der anfänglichen Schnittstelle die Budgets, und der Adapter blockierte einen Vorschlag mit unbelegter Quellenzuordnung und fehlendem Berechnungsnachweis. Typisierte Extraktion, klarere Instruktionen und gemeinsame Rechenbelege erreichten anschliessend alle Referenzergebnisse bei denselben Entwicklungsfällen. Diese Erfahrung legt nahe, der Schnittstelle neben der Entscheidungsregel Aufmerksamkeit zu widmen. Da diese Änderungen gemeinsam eingeführt wurden und der Korrekturmechanismus ungenutzt blieb, bleiben ihre einzelnen Beiträge offen.

Im Instruktionsvergleich erreichten fachliche Prosa, die explizite gemeinsame Zielfunktion und Instruktionen zur verschachtelten Delegation dieselben vorgeschriebenen Entscheidungen; fachliche Prosa entsprach der verschachtelten Delegation auch hinsichtlich der Fragenzahl. Alle drei erhielten die deklarierte Abwägung, beide Untergrenzen, Quellenidentitäten und eine gemeinsame Durchsetzung. Ihre Übereinstimmung veranschaulicht mehrere Möglichkeiten, dieselbe Spezifikation zu vermitteln. Die Eingriffe in die Repräsentation veränderten deren Inhalt und erzeugten Abweichungen vom ursprünglichen Mandat. Die Wiedergewinnung fehlender Eingaben nutzte ein vorgegebenes Feldschema und verbindliche Quellenwege. Das Erkennen eines ausgelassenen Felds, die Wahl einer angemessenen Skala oder die Begründung einer Referenzdienstleistung würden fachliches Urteil in einer früheren Phase erfordern.

Die Workflow-Gestaltung wirft eine verwandte Frage nach dem Wert zusätzlicher Rollen auf. Im überarbeiteten narrativen Vergleich erreichten die deterministische Ausführung und der Einzelagent dieselbe Konformität wie die Multi-Agenten-Anordnung bei niedrigeren gemessenen Modellkosten. Die beiden mit Facetten bezeichneten Aufrufe und der Koordinator erhielten jeweils die vollständige Regel und gemeinsame numerische Unterstützung, und jedes überarbeitete Berechnungsereignis hatte einen zulässigen Kandidaten. Die beobachtete Übereinstimmung betrifft daher die Extraktion und die nachweisbewusste Ablaufsteuerung; die analytischen Konstruktionen untersuchen die Auswahl zwischen konkurrierenden zulässigen Alternativen. Spezialisierte Rollen mit komplementären Informationen und wiederholte Einzelagentenprüfungen bei gleichem Budget als Vergleich könnten helfen zu beurteilen, wann eine Zerlegung zusätzlichen Nutzen bringt.

In einem angewandten System müssten sowohl der Dienstleistungsworkflow $\omega$ als auch die Agentenarchitektur berücksichtigt werden. Die simulierten Dienstleistungsstufen unterscheiden sich in Gebühren, Qualität und Aufsichtsstunden, während die Instruktionsbedingungen die Architektur konstant halten. Der narrative Vergleich variiert die Architektur und erfasst die Modellausgaben. Um diese Entscheidungen miteinander zu verknüpfen, wären Messungen des fachlichen Aufwands, der Infrastrukturkosten und der erbrachten Dienstleistungsqualität erforderlich. Zusätzliche Rollen können sich lohnen, wenn ihre Informationen oder ihr Fachwissen die Dienstleistung ausreichend verbessern, um diese Kosten zu rechtfertigen. Die vorgeschlagenen Ergebnisfunktionen bieten einen Ort, um dieses Urteil auszudrücken und zu untersuchen.

Schlussfolgerung

Dieser Beitrag formuliert die Aufgabe eines beauftragten KI-Systems als gemeinsame Maximierung unter bindenden Nebenbedingungen innerhalb einer verschachtelten Beziehung zwischen Kundschaft, Vermögensverwaltung und KI. Die Formulierung repräsentiert die Interessen der Kundschaft und der Vermögensverwaltung durch getrennte Ergebnisfunktionen mit expliziten Nebenbedingungen, Referenzuntergrenzen und Abwägungsgewichten. Sie verbindet die Verantwortung für das Mandat mit dessen Übertragung in eine ausführbare Entscheidungsspezifikation. Die Erfassung von Zugeständnissen macht die kundenseitigen Folgen von Untergrenzen und Gewichten für die Prüfung zugänglich, während die Unterscheidung zwischen Offenlegung, Übertragung und Ausführung hilft, mögliche Abweichungen vom beabsichtigten Mandat zu lokalisieren.

Die analytischen Konstruktionen und die Simulation veranschaulichen, wie dieser Rahmen Berechnungen, Klärungsfragen und Genehmigungskontrollen anleiten kann. Innerhalb der simulierten Umgebungen beeinflussten Änderungen der repräsentierten Informationen, Nebenbedingungen und Regelentscheidungen die verfügbaren oder gewählten Entscheidungen. Diese Beobachtungen legen nahe, dass die explizite Darstellung solcher Entscheidungen eine stärker strukturierte Mandatsgestaltung und -prüfung unterstützen könnte. Der zugrunde liegende Vorschlag ist unabhängig von einem bestimmten Modell oder einer bestimmten Agentenarchitektur und könnte eine nützliche Grundlage für vergleichbare Implementierungen bieten. Studien zur fachlichen Spezifikation und Feldevaluationen könnten beurteilen, ob und unter welchen Bedingungen dieser Ansatz Entscheidungsqualität, Aufsicht und kundenseitige Ergebnisse verbessert.

Grenzen und künftige Forschung

Die Simulation konkretisiert die gemeinsame Zielfunktion durch konstruierte Mandate, Präferenzen, Dienstleistungsbedingungen und Wachstumsszenarien. Öffentliche Wechselkurs- und Renditebeobachtungen verankern ausgewählte Markteingaben; sie liefern historische Beobachtungen in aktuell abgerufenen Datenständen. Kundenseitige Bewertungsskalen, Referenzdienstleistung, Qualitätswerte und kommerzielle Interessen der Vermögensverwaltung erfordern eine fachliche Validierung. Die quellenverknüpfte Rechtsanalyse liefert den Kontext für die institutionenspezifische Mandats- und Verarbeitungsprüfung. Strategische Offenlegung, verborgener Aufwand und anreizkompatible Implementierung erfordern Verhaltensmodelle und Beobachtungen dazu, wie die Parteien auf die Spezifikation reagieren.

Die Informationsverschlechterung hängt von den Offenlegungs- und Spezifikationsabbildungen sowie von verfügbaren ergänzenden Nachweisen ab. Das Ununterscheidbarkeitsergebnis setzt identische vollständige Entscheidungseingaben und feste Regelgrundgrössen voraus. Endliche Zustandsaufzählung, das Entdecken ausgelassener Zustände und die Hinlänglichkeit der Nachweise begrenzen die Anwendbarkeit des Verfahrens. Die zustandsweise Pareto-Filterung und der Auslöser anhand des kundenseitigen Kriteriums hängen von deklarierten kardinalen Nutzenwerten ab. Konstante Nash-Produkte können eine antwortabhängige Dominanzänderung selbst bei Klärungsschwellen von null verdecken; die Ausgabe undominierter Ergebnisse bezieht sich auf die aktuelle Zustandsmenge. Optionale Fragen, die im eingeschränkten kundenseitigen Selektor ausgehend von einer leeren zulässigen Menge wieder eine zulässige Auswahl ermöglichen, erfordern menschliche Klärung der Nachweise. Die Klärungsregel untersucht Partitionen einzelner Eingaben und mögliche Gewinne. Gemeinsam betrachtete Eingaben können einen Auswahlgewinn verbergen, selbst wenn jede individuelle Folge null ist; Fragewahrscheinlichkeiten, Kosten und zusammengesetzte Partitionen bleiben offen. Die Anwendung der rechtlichen Zuordnung auf ein tatsächliches Mandat erfordert eine aktuelle Zulassung oder Ausnahme der anbietenden Stelle, die Kundenkategorie, territoriale Sachverhalte und Verarbeitungsvereinbarungen sowie Identitäts- und Speicherkontrollen für den Produktivbetrieb.

Der strukturierte Pilotversuch umfasst sechs Familien mit drei gemeinsamen motivierenden Quellenclustern; die narrativen Fälle umfassen zwei quellenverknüpfte Familien mit kontrollierter Grammatik. Wiederholungen messen die Konsistenz innerhalb eines Falls. Alle Workflows erhalten entworfene Regeln und numerische Unterstützung. Die überarbeitete narrative Schnittstelle wurde anhand von Fehlschlägen bei denselben Fällen entwickelt, die für ihre Evaluation verwendet wurden. Alle 114 überarbeiteten Berechnungsereignisse lieferten einen zulässigen Kandidaten, bestehend aus 57 R90- und 57 R180-Ergebnissen. Der deterministische Parser ist auf die Dokumentgrammatik zugeschnitten. Die anfänglichen Modellkosten decken 37 abgeglichene Datensätze je Workflow ab, weil bei sechs Fehlschlägen abschliessende Nutzungssummen fehlen; die überarbeiteten Kosten decken alle 42 ab. Die deterministischen Regelprüfungen belegen Eigenschaften des Pareto- und Partitionsverfahrens, während die historischen Modellvergleiche ihren ursprünglichen Regelumfang beibehalten.

Der Vergleich der gemeinsamen Zielfunktion umfasst vier Basismandate, acht voneinander abhängige Bedingungen je Mandat und eine Wiederholung je Instruktionsbedingung. Die Evaluationsmandate wurden von der Prompt-Entwicklung ausgeschlossen und teilen ihre vier Vorlagen und Gewichte mit den Entwicklungsmandaten; eine unterbrochene vorläufige Ausführung deckte einen numerischen Bewertungsfehler auf, der vor dem berichteten Vergleich durch die Vereinheitlichung monetärer Eingaben auf Cent korrigiert wurde. Die endgültigen Instruktionen der Versuchsbedingungen wurden beibehalten. Quellenaufzeichnungen enthalten explizite numerische Felder, Quellenverantwortliche und begrenzte Fragewege, und die gemeinsame Genehmigungsschicht weist unbelegte oder unzulässige Vorschläge zurück. Die beobachtete Gleichwertigkeit betrifft diese gemeinsame Umgebung. Eine breitere sprachliche Variation, unabhängig entworfene Mandate und Kontrollen mit gleichem Budget würden die Übertragbarkeit prüfen; verwandte Bedingungen sollten bei der Zuteilung und bei Unsicherheitsschätzungen gruppiert bleiben.

Ein künftiger Vergleich mit prüfenden Personen würde den Rahmen anhand einer fachlich fundierten Governance-Checkliste bewerten, die dieselben Kontrollen abdeckt. Die prüfenden Personen würden aufeinander abgestimmte Mängel in der Mandatsrepräsentation, der Übertragung von Anforderungen, der Beleggrundlage von Prämissen und der aktuellen Genehmigung diagnostizieren. Entscheidungsgenauigkeit, Verantwortungszuordnung, unnötige Zurückstellungen und Prüfaufwand blieben getrennte Ergebnisgrössen. Antworten aus der Praxis und eine unabhängige fachliche Beurteilung der Fallkennzeichnungen würden zeigen, ob die Organisation der Kontrollen durch verschachtelte Delegation die fachliche Spezifikation und Prüfung verbessert. Eine Feldevaluation würde kundenseitige Ergebnisse nach Berücksichtigung der Aufsichts- und Implementierungskosten untersuchen.

Eine künftige Screening-Erweiterung würde Offenlegungsmenüs spezifizieren und Wahrheits- und Teilnahmebedingungen anhand kundenseitiger Nutzenwerte, Offenlegungskosten, externer Optionen und Ergebnisse möglicher Abweichungen prüfen (Rothschild and Stiglitz 1976; Mirrlees 1976). Kontrollierte Verhaltensstudien würden generatives moralisches Risiko untersuchen, also die Hypothese, dass ausgelassene Prüfungen hinter einer plausiblen Empfehlung verborgen bleiben können, sowie deren Abhängigkeit von Anreizen für Aufwand und Generierung (Holmstrom 1979; Kalai et al. 2025).

Erklärungen

Korrespondenz. Walter Kurz, me@walterkurz.com

Beiträge zur Autorenschaft. Alle Mitglieder der Autorenschaft haben zu gleichen Teilen zu dieser Arbeit beigetragen.

Finanzierung. Diese Forschung erhielt keine externe Finanzierung.

Interessenkonflikte. Die Autorenschaft erklärt, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Verfügbarkeit von Daten und Code. Die Autorenschaft bewahrt den Quellcode, die konstruierten Mandate, Markteingaben, aufgezeichneten Antworten, Versuchskonfigurationen und Verifikationsanweisungen auf. Der Zugang zu diesen Forschungsunterlagen ist beschränkt. Markteingaben enthalten Quellen-URLs und Inhaltshashes.

KI-Werkzeuge. Für die Simulation wurden GPT-6.1 Astra und Claude Opus 5.5 verwendet.

Redaktionelle Daten. Eingereicht 06/2026; überarbeitet 09/2026; veröffentlicht 10/2026

Lizenz. CC BY 4.0

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